Quería crear algunas gráfico de contorno para dar el nivel de confianza de decir que el 68% y el 95% de los cerca de 2-dim distribución normal multivariante. (más adelante voy a tener que ir a 3-dim). Me preguntaba si había alguna buena receta aquí como en la distribución normal, que es dada por la 1sigma desviación, 2sigma desviación, etc. o he de hacer de integración numérica o similar ... estoy un poco perdido ahora mismo
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Un $1-\alpha$ región ("intervalo") para un normal bivariante $N_2(\mu,\Sigma)$ los $\mathbf x$ para los que
$$({\mathbf x}-{\mu})^\top{\Sigma}^{-1}({\mathbf x}-{\mu}) \leq \chi^2_{2,{1-\alpha}}$$
donde $\chi^2_{2,{1-\alpha}}$ $1-\alpha$ cuantil de la $\chi^2_2$.
Más en general, una $1-\alpha$ región $p$-variable normal es los $\mathbf x$ para los que
$$({\mathbf x}-{\mu})^\top{\Sigma}^{-1}({\mathbf x}-{\mu}) \leq \chi^2_{p,{1-\alpha}}$$
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Editar:
@MånsT es muy a la derecha para que aparezca la posibilidad de que usted puede haber sido la estimación de parámetros; si ese es el caso, entonces las cosas cambian como se indica en su comentario.
