Un dato fundamental para la estrategia mixta equilibrios es que un jugador sólo una mezcla entre dos (o más) de las estrategias de si ella es indiferente entre las dos (o más) de las estrategias. Así que si usted sabe cuáles son las estrategias que se juegan con probabilidad positiva (el apoyo), puede utilizar esta condición para restringir el comportamiento del otro jugador. Esto puede ser bastante complicado. Pero el pensamiento de la coincidencia de centavos, es claro que el oponente tiene que mezclar con una probabilidad de 0.5 0.5 hacer un jugador indiferente. En dos juegos de jugador, esto le da a usted ecuaciones lineales. Para los juegos con más jugadores, se obtiene el polinomio de la ecuación y las cosas pueden ser muy difíciles.
También, si no es rentable desviación, no es una pura estrategia rentable de la desviación. En principio, usted puede encontrar todos los equilibrios de Nash, mediante la comprobación de dichas condiciones para cada rentable de apoyo y, a continuación, la prueba de los equilibrios en contra de pura estrategia de desviaciones.
Para juegos como el matching pennies o piedra-papel-tijeras, uno también puede hacer queridos viven más fácil mirar simétrica equilibrios. Nash ha demostrado en su tesis de que todos (finito) simétrica juego tiene un equilibrio simétrico, pero hacer exacto lo que simétricos significa que toma algo de teoría de grupos.
Por último, los equilibrios no puede ser única en juegos de suma cero. Un ejemplo fácil es dado por un juego en el que un jugador tiene un redundantes estrategia, una estrategia que da exactamente la misma rentabilidad como otra estrategia, no importa lo que el otro jugador. Esa estrategia, si se juega en equilibrio, se puede mezclar entre la redundantes estrategias sin cambiar las rentabilidades. Pero incluso si hay más de un equilibrio en un juego de suma cero, todos los equilibrios tendrá el mismo beneficio esperado. Esto es una consecuencia de von Neumann mín-máx teorema.
