Actualmente estoy trabajando en un problema que tengo para ofrecer una rigurosa prueba de que la multiplicación entre números del intervalo es un asociativa. Para aquellos de ustedes que no han oído hablar de un número de intervalo antes, aquí están algunas definiciones:
Decimos que $x$ es un intervalo de número de $\mathbb{R}^n$ si $x \subset \mathbb{R}^n$ $x = [x^L,x^u]$ donde$x^L \leq x^U$$x^L, x^U \in \mathbb{R}^n$. Aquí $x^L \leq x^U$ se define el componente de sabios, así que si $x^L = (x^L_1,...x^L_n)$ $x^U = (x^U_1,...x^U_n)$ $x^L \leq x^U$ implica $x^L_1 \leq x^U_1, ... x^L_n \leq x^U_n$.
Dados dos números del intervalo $x$ $y$ $\mathbb{R}^n$ donde$x = [x^L,x^U]$$y = [y^L,y^U]$, su producto es otra intervalo de $xy$ que tiene la forma $[\min\{x^Ly^L,x^Ly^U,x^Uy^L,x^Uy^U\}, \max\{x^Ly^L,x^Ly^U,x^Uy^L,x^Uy^U\}]$.
Básicamente lo que estoy tratando de mostrar es $x(yz) = (xy)z$ donde $x,y,z \subset \mathbb{R}^n$ intervalo de números de tal manera que $x = [x^L,x^u]$, $y =[y^L,y^U]$ y $z = [z^L,z^U]$.
