¿Cambia la masa de una batería cuando se carga/descarga?

Question

Si es así, ¿cuánto? ¿Es posible detectarlo, o está más allá de cualquier medición?

Yo diría que hay dos escenarios posibles (dependiendo del tipo de batería) y ambos parecen interesantes:

1. La batería reacciona químicamente con su entorno.
2. La pila no intercambia ninguna materia con su entorno, excepto electrones. Supongo que debería haber alguna diferencia al menos debido al principio de equivalencia energía-materia, pero lo más probable es que la diferencia sea inconmensurable.

Answer 1

Sí, la masa total de una batería aumenta cuando se carga y disminuye cuando se descarga.

La diferencia se reduce a que Einstein $E=mc^2$ que se desprende de su teoría especial de la relatividad. La energía es equivalente a la masa y $c^2$ la velocidad de la luz al cuadrado, es el factor de conversión.

Yo omitiría el escenario I. Si el litio se está filtrando de una pila, o si algún átomo (y es de los núcleos de lo que hablo) se está moviendo hacia dentro o hacia fuera, la masa de la pila está obviamente cambiando por la masa de estos núcleos (o átomos enteros). Eso probablemente no necesita una explicación extra. Así que continuaremos con el escenario II en el que los átomos dentro de la pila sólo se reordenan en diferentes configuraciones o diferentes moléculas pero la identidad y el número de los núcleos dentro de la pila es constante.

Permítanme subrayar que la energía no se puede calcular a partir de las masas de los electrones. Los electrones no se pierden cuando una batería se descarga. Si una batería está perdiendo energía eléctrica, no significa que esté perdiendo la carga eléctrica. Simplemente se mueven de un electrodo a otro y es sólo el movimiento a través del cable estirado entre los electrodos (y el campo eléctrico dentro de los cables) lo que alimenta los dispositivos eléctricos. Pero toda la pila es siempre eléctricamente neutra; como contiene un número fijo de protones, debe contener también un número fijo (el mismo) de electrones.

En cambio, la diferencia de energía se reduce realmente a las diferentes energías potenciales electrostáticas de los electrones en relación con los núcleos. Se podría decir que cuando una batería se está descargando, sus electrones se están moviendo a lugares que están más cerca de los núcleos, quizás otros núcleos, en promedio y la energía de interacción modificada afecta a la cantidad de energía=masa almacenada en el campo electromagnético.

(También hay energías de interacción de pares de electrones y energías cinéticas de electrones - $m_e c^2 (1/\sqrt{1-v^2/c^2} - 1)$ - pero permítanme simplificarlo con las energías potenciales de los protones-electrones que son dominantes y tienen el signo correcto. Bueno, en realidad podría ser pedagógico tomar prestadas las energías cinéticas de los electrones como fuente de la diferencia de masas porque para ellos, vemos inmediatamente que la masa relativista es $m_e/\sqrt{1-v^2/c^2}$ que depende de la velocidad y la velocidad media al cuadrado de los electrones depende de cómo dispongamos las moléculas, es decir, de si la pila está cargada o no).

Sí, el cambio de la masa es bastante insignificante y no se puede medir con las escalas actuales.

Por ejemplo, el Chevrolet Volt tiene baterías que puede almacenar 16 kWh. Multiplíquelo por 1.000 y 3.600 para obtener el valor en julios; divídalo por $10^{17}$ que es (aproximadamente) la velocidad de la luz al cuadrado y se obtiene la diferencia de masa en kilogramos. Se trata de $$ 16 \times 1,000 \times 3,600 / 10^{17} = 0.6 \times 10^{-9} $$ Eso es medio microgramo - para esta enorme batería del Chevrolet Volt. En realidad, no se puede medir con tanta precisión porque se evaporan trozos de la batería, ésta puede absorber algo de polvo, humedad, etc. La diferencia de masa mencionada es comparable a la masa de una gota de agua de 0,1 mm de diámetro aproximadamente. Incluso el prototipo nacional de kilogramos

http://en.wikipedia.org/wiki/International_Prototype_Kilogram#Stability_of_the_international_prototype_kilogram

tienen masas que difieren de la masa del kilogramo prototipo internacional en decenas de microgramos. Desde 1900, cada uno de ellos ha cambiado en una docena de microgramos. Así que la unidad de "kilogramo" ni siquiera está definida "internacionalmente" con la precisión necesaria para distinguir las masas de la pila antes y después. Sin embargo, es plausible que un dispositivo de lujo pueda medir la diferencia de masa de forma más directa; la diferencia de la masa no es infinitesimal, después de todo. Pero cuando se tocan los electrodos, hay que tener cuidado de no rayarlos, ni siquiera un poco, y de no permitir que la pintura se evapore cuando la pila se caliente, ni siquiera un poco, y así sucesivamente.

El problema de la medición sería mucho más manejable con una pila nuclear, por supuesto. ;-) Si dejas que un poco de uranio se descomponga por fisión, se crea mucha energía (por ejemplo, en Temelín) y la masa $m=E/c^2$ disminuye en un 0,1% más o menos. Si tuviéramos una central termonuclear que funcionara con hidrógeno, los productos de la fusión serían aproximadamente un 1% más ligeros que el hidrógeno del principio. Por supuesto, eso sería medible en principio. La energía nuclear está mucho más concentrada (alrededor de 1 millón de veces más de densidad en julios por kilogramo: 1 MeV por núcleo, es decir, por átomo) que la energía química (y las baterías funcionan con energías químicas: alrededor de 1 eV por átomo), por lo que el cambio relativo de la masa sería también 1 millón de veces más significativo.

Un hipotético combustible (de ciencia ficción) de materia-antimateria que produce energía a partir de la aniquilación completa de la materia contra la antimateria (nótese que ambas tienen un positivo $m$ ) a las ondas electromagnéticas (rápidamente convertidas en calor, etc.) disminuiría la masa original del material sólido $m=E/c^2$ a cero, es decir, en un 100%; los objetos que absorberían el calor (o la energía parcialmente convertida en formas más útiles) se harían más pesados en la misma medida.