Son estos argumentos no válidos?

Question

En un libro de estadísticas, en el siguiente se presentan como ejemplos de deductivamente argumentos no válidos:

A1: No adictivo cosas son de bajo costo (Premisa 1)
Algunos cigarrillos son de bajo costo (Premisa 2)
Por lo tanto, algunos adictivo cosas no son cigarrillos (Conclusión)

A2: No hay cigarrillos baratos (Premisa 1)
Algunos adictivo cosas son de bajo costo (Premisa 2)
Por lo tanto, algunos cigarrillos no son adictivos (Conclusión).

Para la vida de mí no puedo ver cómo estos argumentos no son válidos. Me estoy perdiendo algo aquí?

Answer 1

Una buena herramienta para el análisis de estos tipos de silogismos categóricos son los Diagramas de Venn. Vamos a hacer esto para el primer argumento. En primer lugar, dibuje un diagrama de Venn para los 3 conjuntos de cosas involucradas en el argumento:

Ahora vamos a poner la información de los locales en el diagrama. Primero:

No adictivo cosas son de bajo costo (Premisa 1)

OK, por lo que este dice que no hay nada de que es adictiva y barata, es decir, la intersección entre Cosas y de bajo costo y Adictivo Cosas está vacía. Esto es cómo vamos a mostrar que en el Diagrama de Venn:

(así que cuando un área ha sido tachado, significa que no puede haber nada allí)

OK, la segunda premisa:

Algunos cigarrillos son de bajo costo (Premisa 2)

Así que esta premisa está diciendo que hay algo que es a la vez un cigarrillo, así como de bajo costo, es decir, hay algo en la intersección de los Cigarrillos y las Cosas y de bajo costo. Nos indican que por poner una " X " en la intersección:

OK, así que ahora tenemos un diagrama que refleja toda la información contenida en las premisas. Ahora, si el argumento fuera válido, entonces eso significaría que la conclusión debe ser forzado a ser verdad así:

Por lo tanto, algunos adictivo cosas no son cigarrillos (Conclusión)

Así, sobre la base del diagrama, son en efecto adictivo de las Cosas que no son Cigarrillos?

Bueno, no sabemos! El área en cuestión no se desmayó, pero no hay una 'X'. Así que, no podía ser algo allí, pero también es posible que nada para estar ahí. En otras palabras, la conclusión puede ser falsa, en el sentido de que no obliga a ser cierto, lo que significa que el argumento es inválido. De hecho, el contraejemplo es fácil de producir:

Observe que en el caso de que este último diagrama de Venn representa, las instalaciones son ambas verdaderas, pero la conclusión es falsa. Así: argumento no válido!

Se puede analizar A2 el uso de esta herramienta?

Answer 2

Comparar A1 a la siguiente, que es (espero) más obviamente erróneo.

No adictivo cosas son de bajo costo (Premisa 1)

Sin la luz del sol viene por la noche.

Algunos cigarrillos son de bajo costo (Premisa 2)

Algo de luz se produce en la noche.

Por lo tanto, algunos adictivo cosas no son cigarrillos (Conclusión)

Por lo tanto, algo de la luz solar no es la luz.

Answer 3

Para el primero, se ve que adictivo cosas y cosas y de bajo costo son conjuntos disjuntos. Haciendo una declaración acerca de los cigarrillos tener un trivial intersección con cosas y de bajo costo no da ninguna información sobre adictivo cosas. Adictivo cosas podría, por ejemplo, sólo constan de cigarrillos caros. Esta posibilidad no está excluido por los locales.

Answer 4

En A1 es posible que cada adictivo cosa es caro un cigarrillo, ya que esto no ha sido descartado por los locales. Es probable que hay algunos adictivo cosas que no son cigarrillos, pero esto no ha sido probado, por lo que no puede concluir.

Para el A2, es posible que todos los cigarrillos son caros y adictivo, y que hubo algunos barata y adictiva goma de mascar que causó la segunda premisa. Así que es posible que todos los cigarrillos son adictivos, por lo que la conclusión no ha sido probada.