Intervalos de confianza de los datos cinéticos de la hidrólisis

Question

Estoy trabajando con dos partes de una modelo de regresión para la semi-continua de datos ligeramente modificada de Duan et al.

El Duan et al. el modelo se utiliza para predecir los gastos médicos en el transcurso de un año. Hay una fracción de las personas que tienen cero gastos, y el resto han positivo gastos que son log-normal distribuido.

Las Ecuaciones De Duan et al.

$I_i = x_i\delta_1+\eta_{1i}$, $\eta_{1i} \sim N(0,1)$

Donde $\mbox{MED} > 0$ si $I \ge 0$, e $\mbox{MED} = 0$ lo contrario. La segunda ecuación es un modelo lineal en el registro de escala positivas de los gastos:

$\mbox{log}(\mbox{MED}_i|I_i > 0) = x_i\delta_2 +\eta_{2i}$, $\eta_{2i} \sim N(0,\sigma^2)$

Estoy usando un modelo similar, pero el de permitir a los valores negativos, por lo que el uso de una distribución normal de los valores en lugar de una log-normal. Estoy ajuste del modelo mediante el BayesGLM paquete en R con la normal de los priores de los coeficientes de regresión, que es equivalente a L2/Regresión Ridge.

El modelo tiene dos ecuaciones, la primera es probit para determinar si o no el caso es cero, el otro es un modelo lineal.

Me gustaría ser capaz de encontrar la media del efecto y los intervalos de confianza alrededor de la media. Sé que para cada parte del modelo, puedo calcular esto, pero no estoy seguro de cómo se calcula que para el modelo combinado.

Para el modelo lineal que puede verse en la estimación del efecto y el error estándar para obtener los intervalos de confianza, pero ¿cómo puedo capa en el modelo probit? Por ejemplo, si una variable tiene un efecto positivo en el lineal componenent y un efecto negativo en el probit componente, ¿cómo puedo averiguar si el efecto es en general positiva o no?

Duan, N., Jr., W. M., & Morris, C. (1983). Una comparación de modelos alternativos para la demanda de atención médica. Revista de Negocios Y Estadísticas Económicas

Answer 1

¿Qué entiende usted por "efecto de media"? Creo que es importante cuando se hace un análisis de como esta para re-establecer cuál es la pregunta que usted está tratando de responder mediante la ejecución de un modelo específico.

En el modelo probit, si lo entiendo correctamente, usted está tratando de determinar el impacto de una variable independiente sobre la propensión de un individuo a tener un valor distinto de cero gastos médicos.

En el modelo lineal, entonces, usted está buscando en el impacto directo de una variable independiente en los gastos médicos personales. Puede que desee, a continuación, tirar el cero de gastos médicos observaciones antes de ejecutar el modelo lineal. De esa manera, usted puede explicar los coeficientes en el modelo lineal como:

"El impacto de la (variable explicativa X) en gastos médicos, con la condición de tener un valor distinto de cero gastos médicos, es Z."

En virtud de que el uso de un modelo probit, no parece que usted está interesado en el "impacto medio" en la totalidad de la población debido a que son implícitamente dividir la población en dos grupos: distinto de cero y cero gastos médicos de las personas.

Así, la variable explicativa X primeros actos para "empujar" a una persona (o fuera de) distinto de cero de gastos médicos, entonces, una vez que han sido empujados a uno de los dos grupos, actúa sobre ellos por separado en el modelo lineal.

Answer 2

Yo no estoy familiarizado con Duan et al. modelo, pero por la forma en que escribió las ecuaciones, es también un Tobit II modelo o el modelo de Heckman. Si usted se refiere a la Tobit II notación en http://en.wikipedia.org/wiki/Tobit_model $y_1:=I_i$ $y_2^*:= \log(MED|I>0)$ etc. va a encontrar la equivalencia.

En este caso, la esperanza condicional $E(y_2|I>0)$ será determinado por un adicional término de corrección, a la inversa de mills relación $G()$ que depende de la probit parámetro $\delta_2$. De esa manera esta expresión toma en cuenta los efectos directos e indirectos de $x_i$ en la expectativa de:

$E(y_2|I>0) = x_i\delta_2 +\lambda G(x_i\delta_2) $

y el efecto promedio de $x_i$ va a ser no lineal. (más detalles aquí http://www.scribd.com/doc/85806008/138/The-Tobit-II-Model )

Si desea una rápida herramienta computacional que hace de todo, puedo sugerir STATA. El heckman comando de las estimaciones del modelo, mientras que los márgenes de post-estimación de comando calcula la estimación de la expectativa, los intervalos de confianza y los efectos marginales ($\partial \hat{E}()/\partial x_i)$. Lo siento por no dar más detalles sobre el programa stata procedimientos, pero no si usted desea dar a stata una oportunidad. buena suerte!

Answer 3

el problema es ordinairily que se enfrentan los P&C de actuarios (como yo). Establecimiento de una tasa para cualquier coberturas significa la construcción de modelos (más o menos complicadas) para la frecuencia, E[N], y la gravedad, E[X] y, a continuación, la combinación de ellos. Yo sugeriría que analizar por separado la frecuencia y la gravedad de los gastos, entonces usted puede combinarlos por la convolución de la fórmula. Con el fin de adaptar el marco a su problema específico que yo haría esto:

• Modelo de la frecuencia, E[N] por una ecuación logística (iba a ser el evento de la presentación de uno o más médicos de reclamación de gastos). Entonces usted podría obtener estimaciones para E[N] y Var[N] para cada sujeto.
• Modelo del costo, el ajuste de un modelo de regresión. Puesto que usted está asumiendo también valor negativo que tienen probabilidad positiva de una regresión OLS podría ser significativo. Yo haría lo contrario sugieren para comprobar la GAMLSS paquete más amplio condicional elecciones de distribución. Sin embargo, el modelo de regresión de construir necesidad de dar estimaciones de E[X] y Var[X].
• El costo total variable aleatoria, S, es decir, el original de la variable, se tiene los siguientes momentos de acuerdo a la fórmula de la convolución. E[S]=E[N]E[X], Var[S]=E[N]Var[X]+VarN^2