De dónde viene la notación $\mathrm{Ad}(U)$$a\mapsto UaU^*$?

Question

He visto a menudo, en el contexto de operador de la teoría y las álgebras de operadores, la notación $\mathrm{Ad}(U)a=UaU^*$ donde $U$ es un operador unitario sobre un espacio de Hilbert $H$ $a$ es un delimitada operador lineal en $H$. No tengo idea de lo "Ad" que significa, ¿dónde/cómo esta notación entró en uso común, ni tampoco si cabe en un contexto más general (por ejemplo, por las similitudes o las otras automorfismos fuera del contexto de operador de teoría). Algunas búsquedas en Google reveló un uso de "$\mathrm{Ad}$" en la teoría de la Mentira grupos que no coincidan con los de arriba, pero puede tener un origen común.

¿De dónde "$\mathrm{Ad}$", especialmente en el contexto de $\mathrm{Ad}(U)a=UaU^*$?

Answer 1

Contestado en los comentarios:

http://en.wikipedia.org/wiki/Adjoint_representation_of_a_Lie_group – Qiaochu Yuan 23 de abril '11 a las 18:27

Estoy bastante seguro de que @Qiaochu del derecho. Incluso iría tan lejos como para decir que la motivación se deriva de lo finito-dimensional caso de $A=M_n(\mathbb C)$, donde el grupo unitario $U(n)=\mathcal U(A)$ deja el subespacio de anti-uno mismo-adjoint matrices (= su Mentira álgebra) invariante. – t.b. Apr 23 '11 a las 18:47