Resolver

Question

por lo que me dicen resolver $\cos2A+\sin A=2$.

OK chicos, encontré el problema :/ quisiera saber por qué nos dio esta pregunta pero su realidad

Cos2A + SinA =-2.

y simplifiqué-2 x ^ 2 + x + 3 = 0

x = 3/2, x =-1

así im adivinar entonces voy pero esto no se puede encontrar así una vez más estoy perdido.

Answer 1

Desde $\cos 2 A \leq 1$ y $\sin A \leq 1$, deben tener igualdad en ambos. Ecuación en seno da contradicción #% y $A = {\pi \over 2} + 2 k \pi$, %#%. Por lo tanto no hay solución.

Answer 2

Usted ha llegado a una ecuación de segundo grado en $\sin A$. Resolver.

Primero que volver a escribir la ecuación como $2\sin^2 A-\sin A +1=0$. Entonces, para que las cosas se vean más familiar, deje $x=\sin A$. Así que ahora usted tiene la ecuación de $2x^2-x+1=0$.

Por supuesto, no hay (real) de la solución.

Y uno puede ver esto sin cálculo! De la única manera en que podemos tener $\cos 2A+\sin A=2$ es si ambos $\sin A$ $\cos 2A$ son igual a $1$.

El único lugar (en el intervalo de$0$$2\pi$, si usted está usando radianes, o $0$$360$, si usted está utilizando grados) $\frac{\pi}{2}$ ($90$ grados). Pero entonces el coseno de $2A$$-1$.

Answer 3

$$ 1-2\sin ^ 2A + \sin A = 2 $$ % que $x=\sin A$. Entonces $$ 1-2 x ^ 2 + x = 2. $$ Que es una ecuación cuadrática. Una vez que lo has solucionado para $x$, entonces sabes qué $\sin A$: es cualquiera de dos números que son soluciones de la ecuación cuadrática. Luego está el problema de encontrar $A$. Si desea soluciones que usted va alrededor del círculo una vez, usted quiere soluciones entre $0$y $2\pi$. Cuatro de ellos encontrará: dos para cada uno de los dos números que $\sin A$ podría ser.