Estimador de regresión, donde los exponentes son libremente diferentes?

Question

Hay una regresión de la metodología de estimación que puede estimar la siguiente:

$$Y_t = \alpha + \beta X_t^x + \gamma Z_t^z + \epsilon_t$$

donde $x,z\in \mathbb{R}$, son libremente diferentes, y son elegidos por el estimador de acuerdo a algunos criterios estadísticos.

Si un estimador existe ¿por qué he visto nunca en la econometría financiera de la literatura?

Answer 1

Usted tendrá que utilizar de optimización no lineal para resolver este problema. El solver de Excel debe ser capaz de encontrar los parámetros fácilmente. Simplemente, establecer el objetivo de minimizar la suma de los cuadrados de los residuos entre los valores observados y los valores estimados por el modelo. Él es un ejemplo.

http://www.csupomona.edu/~seskandari/documentos/Curve_Fitting_William_Lee.pdf

Si usted está buscando una manera programática para hacer esto, considere el uso de NLOPT.

http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt

En una nota de lado, tomando el logaritmo natural de la variable dependiente y haciendo menos de cuadrados de la regresión a través de la normal de ecuaciones crear un modelo exponencial. Si ignoramos el término de error, entonces...

$$\ln(y) = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2$$

será el rendimiento

$$y = e^{(b_0 + b_1x_1 + b_2x_2)}$$

que los rendimientos de

$$y = e^{(b_0)}e^{(b_1x_1)}e^{(b_2x_2)}$$

Esta información podría ser útil en el futuro. Déjame saber si necesitas más ayuda.