¿Cambia un cubito de hielo su temperatura central al derretirse?

Question

Supongamos que tenemos una solución de agua helada en un ambiente con temperatura ambiente, es decir, que hay un intercambio permanente de energía. Supongamos que los cubitos de hielo proceden del congelador, que está a $-18°C$ . El agua helada ya ha alcanzado su equilibrio en $0°$ . Ahora, a través de la transferencia de energía en el sistema, el hielo se está derritiendo. La energía se consume en la transición de fase mientras el hielo se derrite.

(También me refiero a las respuestas a la pregunta ¿Por qué el agua helada se enfría cuando se le añade sal? )

La pregunta es: ¿se mantendrá la temperatura del núcleo del hielo ( $-18°C$ ) hasta que se derrita por completo, ya que la energía que absorbe del ambiente se gasta en la transición de fase hasta que ya no hay agua sólida? ¿O se formará un gradiente de temperatura dentro del cubo de hielo? (Para esta pregunta, el agua no es realmente necesaria; también podemos suponer que simplemente tenemos un cubito de hielo en un ambiente a temperatura ambiente).

EDITAR para la desambiguación: Soy perfectamente consciente de que un cuerpo que absorbe energía la irradiará formando un gradiente desde su centro hacia el exterior que es el punto de conexión con el ambiente con el que intercambia energía. Pero: Cuando una masa sufre una transición de fase, todo La energía invertida (o la energía radiada, según la dirección en la que se encuentre) se consumirá en la transición de fase. Por ejemplo, cuando se enfría el agua por debajo de $0°C$ En este caso, no se enfriará (dejemos de lado el agua sobreenfriada) hasta que se haya congelado por completo (de ahí el equilibrio del agua helada). Lo mismo ocurre cuando se calienta el agua que tiene una temperatura de $100°C$ . No se calentará a menos que todo se haya evaporado.

Ahora tenemos nuestro cubo de hielo con $-18°C$ en su núcleo. Lo calentamos. En su superficie se forma un equilibrio dinámico de congelación y fusión, con más agua fundida que congelada. El agua siempre tiene una temperatura de $0°C$ . Ahora bien, si añadimos algo más de energía al cubo, ¿contribuirá la energía adicional por completo a la transición de fase, lo que dará lugar a una menor congelación y, por tanto, a una mayor fusión en el equilibrio dinámico, o contribuirá parte de la energía a calentar el propio cubo de hielo? Si es así, por qué no es toda la energía utilizada en la transición de fase, y cuánto es no ¿se utiliza en la transición de fase? Para una respuesta completa, creo que es este punto el que debe ser respondido.

Por supuesto, el tamaño importa aquí. Directamente adyacente a la superficie, un pequeño gradiente puede tener lugar; y cuando la superficie se acerque al núcleo, en algún momento, lo afectará de todos modos. Pero - y esa es la gran pero aquí: De acuerdo con la absorción de energía de transición de fase antes mencionada, se podría argumentar que diferirá un montón de un gradiente de temperatura en un cuerpo sólido, debido a la energía "drenada" por la transición de fase.

Nota para los moderadores: Siéntanse libres de mover la pregunta a chemistry.SE si creen que encaja mejor allí; muchas preguntas sobre el tema hielo-agua-sal ya han sido planteadas en chemistry.SE, pero la publiqué aquí porque sentí que la termodinámica general contribuye más a todo el sistema hielo-agua que los procesos químicos; pero, de nuevo, repensándolo, ¡es difícil de decir!

Answer 1

Sí, el núcleo se calentará gradualmente.

La transferencia de calor en un sólido es por conducción.

El hielo tiene una conductividad térmica conocida y tendrá un perfil de temperatura lineal en todas las trayectorias desde la superficie hasta el centro. Habrá anillos concéntricos de temperatura constante en todo momento.

Sería imposible calentar sólo la superficie y no calentar las moléculas próximas a la superficie.

La superficie se calentará hasta $32^\circ\mathrm{F}$ ( $0^\circ\mathrm{C}$ ) y en ese momento se establecerá el perfil de temperatura.

La superficie en $32^\circ\mathrm{F}$ ( $0^\circ\mathrm{C}$ ) simplemente migrarán hacia el interior. La superficie no superará $32^\circ\mathrm{F}$ ( $0^\circ\mathrm{C}$ ) ya que el hielo simplemente se derrite. A medida que se avanza hacia el interior, la pendiente de la temperatura se mantendrá constante. A medida que el camino se acorta, la temperatura del núcleo aumentará.

Si aumentas la temperatura hasta $30^\circ\mathrm{F}$ ( $-1^\circ\mathrm{C}$ ) y lo mantuviera allí durante un tiempo el núcleo se elevaría a $30^\circ\mathrm{F}$ ( $-1^\circ\mathrm{C}$ ).

Piensa en un soplete de corte sobre metal. Una vez que consigues fundir la superficie, simplemente corta el resto.