BPS estados : definición Matemática

Question

Primero de todo, quiero felicitar a los teóricos de la física de la comunidad para este sitio. Soy un estudiante de matemáticas con muy poco fondo en la phyiscs. La pregunta que quiero hacer es:

¿Cuál es la correcta definición matemática de la BPS estados?

En la teoría de cuerdas el BPS estados corresponden ya sea coherente de las poleas o especial Lagrangians de Calabi - Yau colector dependiendo del tipo de la teoría de cuerdas considerado. pero en SUSY las teorías cuánticas del campo en la 4d, no hay CYs como lo que yo sé (que es muy poco) y en la gravedad de las teorías, estos corresponde a algunos de los Agujeros Negros. Así que ¿cuál es la definición matemática de la BPS estados que es independiente de la teoría en consideración, por ejemplo, un general SUSY las teorías Cuánticas del campo, QFT, la teoría de cuerdas, la Gravedad y en cualquier dimensión.

Estoy muy triste, si la pregunta no está enmarcado correctamente debido a mi desconocimiento de la física involucrada. Gracias

Answer 1

En cualquier teoría supersimétrica, BPS estado es un estado que conserva algunos de la supersimetría.

Si tomamos como definición de una teoría supersimétrica, algo de teoría (clásica o cuántica) en el que se admite una Mentira superalgebra de simetrías, entonces un BPS estado (o configuración) de dicha teoría es que es aniquilada por algunos distinto de cero elemento extraño en el superalgebra.

Por supuesto, el significado original proviene del estudio de los monopolos magnéticos. Soluciones de la Bogomol'nyi ecuación son, precisamente, los que saturar un límite, el llamado Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) enlazado.

La relación entre los dos conceptos está relacionado con el hecho de que el monopolio de las configuraciones puede ser pensado como configuraciones en una de cuatro dimensiones $N=2$ supersimétricas teoría de gauge que preservar la mitad de la supersimetría.