¿Cómo crear una función basada en las características?

Question

Me gustaría saber cómo crear una función basada en las características. Supongamos que tengo función $f$ y $g$ como este:

$f(x,g(x,y,z)) = y$ $\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,$ $g(x,f(x,z),a) = z$

$x,y,z,a$ Son los parámetros. ¿Hay "algoritmo" para "generar" función arbitraria que proceda para que funciones (f y g)? $\,\,\,$ debo utilizar fuerzas bruta o prueba y error para hacer eso? ¿Qué rama de las matemáticas para estudiar?

Answer 1

Una solución que vino a mi mente es $f(x,y)=x+y$ y $g(x,y,z)=y-x$. Además de conjeturar las funciones, usted podría tratar de adivinar la forma de las funciones. Por ejemplo, si usted asume que las funciones son lineales, puede intentar solucionar para los coeficientes. Una buena suposición de la forma depende del contexto, si las funciones se suponen que se relaciona con algo. ¿Tienes alguna razón para suponer que las funciones tienen algunas propiedades especiales?