Tienes razón en el supuesto de los dos ácidos son ácidos fuertes y por lo tanto completamente disociado, pero usted puede ver fácilmente que también, por ejemplo, aquí.
Por lo tanto, se puede asumir, que la concentración de protones es igual a la concentración del ácido.
\begin{align}
c_{\ce{HI}}(\ce{H+}) &= c(\ce{HI}) &
c_{\ce{HCl}}(\ce{H+}) &= c(\ce{HCl}) &
\end{align}
Ahora es necesario determinar la cantidad de protones en cada solución con $$n=c\cdot V.$$
Usted tiene que añadir la cantidad de protones en cada solución y determinar el volumen combinado.
\begin{align}
n_\mathrm{tot}(\ce{H+}) &= n_{\ce{HI}}(\ce{H+}) + n_{\ce{HCl}}(\ce{H+})&
V_\mathrm{tot} &= V(\ce{HI}) + V(\ce{HCl})
\end{align}
Para calcular el pH resultante de la concentración, acaba de tomar el logaritmo negativo.
$$\mathrm{pH} = -\log c_\mathrm{tot}(\ce{H+}) = -\log\left[\frac{n_\mathrm{tot}(\ce{H+})}{V_\mathrm{tot}}\right]$$
La solución debe ser $\mathrm{pH}=1.06$, redondeado a tres cifras significativas.
El enfoque que eligió sólo puede trabajar, si tienen volúmenes iguales de las dos soluciones.