6 votos

Aplicaciones de la teoría de categorías fuera de las matemáticas (la disciplina)

Pido disculpas si esto se sale del tema, pero me gustaría saber qué aplicaciones han hecho otras disciplinas de la teoría de las categorías. He oído que la lingüística, la informática y la filosofía utilizan la teoría de las categorías. Pero debido a mi propia falta de familiaridad con la teoría de las categorías o con estas disciplinas, soy bastante ignorante de estas aplicaciones.

Entonces, ¿qué usos (fructíferos) se han hecho de la teoría de las categorías, especialmente dentro de la filosofía, pero también en otras disciplinas académicas?

5voto

Evgeny Puntos 2541

Por lo que he entendido (durante mis numerosas, pero pequeñas ocasiones de uso) el lenguaje de programación Haskell está fuertemente basado en la teoría de categorías. No obstante, esto no significa que la programación Haskell necesite conocimientos de TC, me refiero a que sólo las profundidades del compilador son "fuertemente categóricas".

La noción de "tipo" en informática es el ejemplo que puede requerir un tratamiento desde el punto de vista de la teoría de categorías. Se hace así en Haskell, y se hace de forma similar en lenguajes como Agda y Coq. Estos también son sistemas de comprobación automática de pruebas y asistentes de pruebas y también están fuertemente (mejor decir "esencialmente" basados en la TC). No soy un experto en este campo, sólo tengo curiosidad, pero los trabajos recientes de Vladimir Voevodsky y El libro HoTT se dedican al tema del desarrollo de la TC con fines de comprobación/ayuda.

3voto

Lijo Puntos 118

En informática, el mónadas (también conocidos como triples) están estrechamente relacionados con el mónadas de programación funcional utilizado, por ejemplo, en Haskell. Por lo que entiendo (no soy un experto), estas mónadas son mónadas en la categoría de tipos y funciones.

En física, teoría de categorías superiores ofrece un escenario para la física teórica. Es posible expresar muchos conceptos de la dinámica, la mecánica cuántica, etc. desde el punto de vista de la teoría de categorías superiores.

2voto

Andrew Puntos 355

Para la filosofía, podría leer el artículo en la Enciclopedia Stanford de Filosofía .

La teoría de las categorías desafía a los filósofos en dos sentidos, que no son necesariamente excluyentes. Por un lado, es ciertamente tarea de la filosofía aclarar el estatus epistemológico y ontológico general de las categorías y los métodos categóricos, tanto en la práctica de las matemáticas como en el panorama fundacional. Por otro lado, los filósofos y los lógicos filosóficos pueden emplear la teoría de las categorías y la lógica categórica para explorar problemas filosóficos y lógicos.

Este es el comienzo de la tercera sección (denominada significado filosófico ) del artículo que he mencionado. Espero que os sea útil.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X