Pueden los dos electrones son nunca tan cerca como para tocar cada uno de los otros?

Question

Mi amigo y yo estábamos estudiando para nuestra EM prueba cuando empezamos a pensar acerca de lo que sucede con el campo eléctrico cerca de una línea infinita de carga.

$$E = \frac{\lambda}{2\pi\rho\epsilon_{0}}$$

Cuando estés cerca de la línea de carga, parece que la intensidad de campo eléctrico tiende a infinito.

Nos preguntábamos si esto significa que, incluso en la clásica imagen de la física, dos electrones nunca podría tocar porque requeriría de una cantidad infinita de energía. Es esto correcto?

Answer 1

Que es un caso inusual, pero puede ser alcanzado en un particle accelerator. cuando dan los electrones suficiente energía cinética para superar la fuerza eléctrica que tienen en cada uno de los otros.
tenga en cuenta que los electrones, por más pequeños que sean, tienen un tamaño. así que para ellos, para "tocar" usted tendrá UNA gran cantidad de energía, pero no infinito.

Answer 2

Hay otro 'infinito' (entre otros) que están al acecho en la electrodinámica clásica que es evidente cuando se calcula la energía electrostática $W$ de una uniforme distribución de carga esférica de radio $a$ y la carga total $Q$

$$W = \frac{3}{5}\frac{Q^2}{4\pi \epsilon_0 a}$$

Así, por este resultado, un punto (cero radio) de la partícula de carga Q tiene 'infinito' auto-energía. Incluso en un quantum de la formulación de la electrodinámica, formalmente infinito de la auto-energía debe ser abordado por un procedimiento matemático que esencialmente 'resta' este infinito con el fin de producir finito, predicciones significativas.

Answer 3

Estás en lo correcto cuando la conclusión de que dos clásicos punto de electrones podría no toque nunca el uno del otro. Se necesitaría la energía infinita.

Answer 4

La respuesta a la principal pregunta es SÍ. Dos electrones se "toca" el uno al otro cuando sus centros están a una separación igual a la de un electrón de diámetro. Dado que el diámetro de un electrón no es cero, una cantidad infinita de energía, no se requiere para hacer de ellos "tacto". Con un (calculado) de electrones diámetro = a $2.82 \times 10^{-15}$ m, la energía requerida puede ser calculado. Nota: aunque los más modernos de cálculo establece el límite superior en $10^{-22}$ m, la idea es la misma.