Una función $f:I\times I\longrightarrow I$ continua en cada variable, donde $I=[0,1]$

Question

Que $f:I\times I\longrightarrow I$ ser continua en cada variable, donde $I=[0,1]$.

¿Podemos demostrar existe un punto donde la función es continua?

Answer 1

Cuando decimos que $f:I\times I\longrightarrow I$ es continua queremos decir que cada $(x,y)\in I\times I$ es continua