Negación "Zach bloquea correos electrónicos y textos de Jennifer"

Question

Estoy revisando algunos conceptos básicos de la lógica proposicional. La pregunta que me he encontrado con que ha dado un poco de confusión es Zach bloques de e-mails y textos de Jennifer donde se me pide que encuentre la negación de esta proposición. Aquí es lo que proporciona como una respuesta en el libro: Zach no de bloque de e-mails de Jennifer, o no de bloque de textos de Jennifer.

Por qué no podía la respuesta simplemente no es cierto que Zach bloques de e-mails y textos de Jennifer? ¿Por qué tienen que introducir la disyunción o?

Answer 1

Lo que dio es una posible respuesta, el libro da otra que es lógicamente equivalente, aunque ligeramente limpiador declaración puesto que es más reducido. Son los mismos debido a una de las leyes de Morgan; $\neg(P \land Q) \equiv (\neg P) \lor (\neg Q)$

Answer 2

• $P(x, y)$ : * bloquea los correos electrónicos de y
• $Q(x, y)$: x bloques de textos de y
• $z$: Zach
  
• $j$: Jennifer
  

$P(z, j)$: Zach bloquea los correos electrónicos de Jennifer;
$Q(z, j)$: Zach bloques de textos de Jennifer.

Básicamente negado: $P(z, j) \land Q(z, j)$.

Así lo hizo el texto.

El texto se aplicaba "la distribución de la negación sobre la conjunción" (una de las Leyes de DeMorgan):

Comience con su traducción:

• "Es que no se el caso de que $[(P(z, j)$ y $ Q(z, j)]$" $$\iff \lnot[P(z, j) \land Q(z, j)]$$ $$\iff \lnot P(z, j) \lor \lnot Q(z, j)\tag{DeMorgan's law}$$
• es decir: no $P(z, j)$, o, no $Q(z, j)$.

Estás en lo correcto con su declaración de que la frase se traduce a $\;\;\lnot[P(z,j) \land Q(z, j)]$;
Es lógicamente equivalente a la del texto de respuesta: $\;\lnot P(z, j) \lor \lnot Q(z, j)$.