Por favor ayuda con valor absoluto $|x^2 - 3x| = 28$

Question

Sólo una pregunta acerca de la solución de un valor absoluto ecuación:

$$|x^2 - 3x| = 28$$

Sólo debo resolver esto como si el valor absoluto soportes incluso no estaban allí?

$$x^2 - 3x - 28 = 0$$

$$(x+4)(x-7) = 0$$

Así $x=-4$ ; $x=7$

Pero todavía estoy confundido ¿por qué el valor absoluto de carteles de estar allí en el primer lugar :(

EDITAR:

Así que, me he encontrado con que x=7, x=4, x=-4

Simplemente no es 100% ahora si son correctas, como he echado un vistazo a un par en línea abs valor de calculadoras para comprobar mis respuestas y sólo x=-4 y x=7 se presentan como respuestas.

Estoy en lo cierto?

EDIT 2

Ok x=4 no se puede averiguar. Lo he encontrado por:

x^2 - 3x = 28 x^2 - 3x - 28 = 0 (x-7)(x-4) = 0

Mis respuestas aquí son 7 y 4.

Así que estoy perdido en cuanto a por qué tengo que responder! :(

Answer 1

Cuando usted tiene $$| \rm{something} | = \rm{number}$ $ debe pensar esto como una forma abreviada de listado dos posibilidades a la vez:

1. algo = número, o
2. algo = $-$ número

Así que en este caso, la ecuación que te dan realmente incluye dos ecuaciones separadas para resolver:

1. $x^2-3x=28$, o
2. $x^2-3x=-28$

La primera ecuación es la que ya solucionado simplemente ignorando los signos de valor absoluto. La segunda ecuación es la que no ha considerado todavía.

Answer 2

Consejo: tienes que romper en dos casos - caso 1: $x^2-3x\ge0$ y el caso 2: $x^2-3x<0$.

En el caso 1, la ecuación se convierte en $x^2-3x=28$ y en el caso 2, la ecuación se convierte en $3x-x^2=28$.

Answer 3

Esta expresión $|x^2 - 3x| = 28$ no tiene sólo 2 raíces porque si eliminas mod se convierte en $x^2 - 3x = 28$ y $x^2 - 3x = -28$

La primera ecuación se convierte en % o $x^2 - 3x - 28=0$ $x=7$$x=-4$son las raíces y en segundo lugar, se convierte en $x^2 - 3x + 28=0$ y esta segunda ecuación si lo solucionas te dará 2 otro.