¿Son confiables los artículos matemáticos en Wikipedia?

Question

Sé que Wikipedia tiene mala fama, y parece que algunos de mis profesores no tienen nada mejor que hacer en clase que criticar el Gran Pasatiempo Académico de llamar a Wikipedia no confiable, pero seamos realistas - Wikipedia es probablemente el mejor recurso en internet para obtener introducciones rápidas/opiniones sobre nuevas ideas matemáticas. Lo he utilizado extensamente y he visto enlaces a sus páginas proporcionados en cientos de preguntas en este sitio.

¿Mi principal preocupación es: Wikipedia es realmente poco confiable para las matemáticas? Me doy cuenta de que esto puede ser cierto en general, pero no parece que algo matemático pueda ser publicado "incorrectamente" en el sitio en la medida en que las matemáticas son básicamente verdaderas (en un sentido objetivo). Confío bastante en lo que leo en ese sitio y asumo que no habrá falsedades - ¿es esta una presunción justificada?

Tenga en cuenta que personalmente amo Wikipedia. Espero que la respuesta sea "sí", pero solo quería asegurarme.

Answer 1

En mi experiencia personal, he encontrado que Wikipedia es tremendamente útil y confiable tanto en mis estudios como en mis investigaciones. Rara vez hay errores. Siempre que obtengas información, especialmente de internet, debes verificar con al menos otra fuente, por supuesto. Por lo general, uso Wikipedia y otra fuente para asegurarme de que estén de acuerdo, pero no sé si alguna vez he encontrado un error en Wikipedia. Puede ser especialmente útil para obtener una visión general de lo que sea que estés investigando, y puede proporcionar algunos enlaces a fuentes muy confiables.

Answer 2

Hace tres días, el viernes 4 de abril, el orador en el seminario semanal de probabilidad en la Universidad de Minnesota fue Larry Gray, quien ha estado investigando en teoría de probabilidad desde la década de los 70. Comenzó diciendo que cuando quería aprender métodos de Monte Carlo de cadenas de Markov, comenzó yendo a la principal fuente de información en todo lo matemático: Wikipedia.

He editado artículos matemáticos en Wikipedia todos los días desde 2002 y también otros artículos, habiendo hecho (creo) alrededor de 180,000 ediciones.

La respuesta de Sanath Devalapurkar publicada aquí es probablemente aproximadamente correcta.

Answer 3

Hay algunas personas en Wikipedia que son expertas en sus temas. Por ejemplo, en matemáticas, conceptos como homología de Floer probablemente sean editados por matemáticos reales. Sin embargo, conceptos populares como números seguramente tengan algunas tonterías (Descargo de responsabilidad: no he leído el artículo sobre números, fue el primer tema que me vino a la mente como "popular"). Por lo tanto, mi respuesta a tu pregunta sería la siguiente: $$\text{¿Es confiable Wikipedia para matemáticas?}=\begin{cases} \text{Muy probablemente sí} & \text{si es $\geq$ matemáticas de tercer/cuarto año de licenciatura} \\ \text{Muy probablemente no} & \text{si es $\leq$ matemáticas de tercer/cuarto año de licenciatura} \end{cases}$$ Las solicitudes en los comentarios me han llevado a descubrir esto: De esta página de Wikipedia,

Adrian Riskin, un matemático en Whittier College, comentó que si bien los artículos altamente técnicos pueden estar escritos por matemáticos para matemáticos, los temas de matemáticas más generales, como el artículo sobre polinomios, están escritos de manera muy amateur con varios errores obvios.

Como ejemplo, permíteme citar el ejemplo de Riskin:

Voy a llevarte a través de la sección inicial del artículo de Wikipedia sobre polinomios e intentar explicar algunas de las cosas incorrectas en él.

En matemáticas, un polinomio es una expresión construida a partir de variables (también llamadas indeterminadas)

¡Las variables no son lo mismo que las indeterminadas! Incluso los artículos vinculados lo reconocen.

y constantes (generalmente números, pero no siempre),

Se pueden encontrar muchos más ejemplos en el enlace anterior.

Answer 4

Para dar un anécdota personal.

Estaba pensando en la complejidad de un algoritmo en particular para un tipo de grafo en particular (soy informático en lugar de matemático).

Entro en Wikipedia y descubro que un subproblema en particular del algoritmo es equivalente a un problema conocido en matemáticas. Investigo un poco más y descubro que este problema está resuelto con una complejidad temporal particularmente buena en 'grafos libres de garras', sigo investigando y haciendo clic en un par de enlaces más descubro que puedo convertir mis grafos de entrada en grafos libres de garras en tiempo lineal. Con media hora de lectura (en general) no relacionada de Wikipedia, encontré (los pasos principales) de una prueba de complejidad temporal en el peor caso para un problema que ya había tenido 15 artículos publicados al respecto.

Así que diría que Wikipedia no solo es bastante buena para enseñar matemáticas, es sorprendentemente buena para investigar. (Descargo de responsabilidad, esto obviamente solo se cumple si se es sensato al verificar las referencias y similares, en esta búsqueda hubo varios intentos fallidos)

Answer 5

Los errores flagrantes en los artículos son raros -- generalmente el problema con los artículos de matemáticas es que son incompletos, confusos o desorganizados, no que estén equivocados. Pero a veces te encuentras con algún error garrafal (en un momento el artículo sobre matrices ortogonales afirmaba que preservaban todos los productos internos -- mis intentos por corregir esto fueron rechazados en su momento pero parece que finalmente se ha corregido) y las definiciones y notaciones están lejos de estar estandarizadas, así que no está de más verificar cualquier dato que tengas dudas al respecto.

La utilidad de los artículos varía ampliamente según el tema, incluso dentro de las matemáticas. En general, los artículos de álgebra lineal, álgebra y teoría de números son excelentes. Lo mismo ocurre con la mayoría de los artículos de análisis, aunque a veces es difícil encontrar información sorprendentemente básica (como una caracterización de qué funciones son integrables). La topología es un cajón de sastre, con largas listas de propiedades y relaciones entre propiedades, sin citas ni demostraciones, bastante comunes. Los artículos de geometría diferencial podrían necesitar mucho trabajo -- son una mezcolanza de notaciones, motivaciones y exposiciones conflictivas e inconsistentes, hasta el punto de que temo que los artículos sobre formas diferenciales, derivada covariante, conexiones, haces de jets, etc. serían incomprensibles para aquellos que no estén familiarizados con el tema. Las EDPs están cubiertas a fondo si estás interesado en una EDP particular con nombre -- sin embargo, los artículos sobre la teoría general dejan algo que desear.