¿Cómo calculo la velocidad del motor DC para una carga dada?

Question

Supongamos que tengo un robot de una masa dada, y estoy de elegir entre 2 ruedas y 2 motores diferentes para poner en ella. Para cada una de las ruedas tengo el diámetro, y para cada motor conozco el puesto de par y de velocidad libre. ¿Cómo puedo averiguar que el motor y la rueda de la combinación de que el robot se mueva el más rápido?

Mis cálculos muestran a usar el gran motor con las ruedas grandes, pero el pequeño motor con las ruedas pequeñas va más rápido que el gran motor con las ruedas pequeñas. No estoy seguro de que mis cálculos son correctos, necesito saber la forma correcta de resolver este problema.

Answer 1

Este aspecto sospechosamente como una tarea cuestión, de modo que nos permite discutir conceptos, pero no sólo de responder a su pregunta (o su profesor no esté muy contento :-).

Tu pregunta no decir lo que la resistencia a la rodadura es, por ejemplo, ¿cuál es la resistencia del viento, el robot se siente como empieza a moverse? Si no hay resistencia a la rodadura de los dos motores simplemente acelerar hasta alcanzar su velocidad libre, y en el caso de que usted desea que el mayor velocidad libre con la más grande de las ruedas.

Si hay resistencia a la rodadura, el motor se acelere hasta que la resitencia a la rodadura es la misma que la fuerza generada en las ruedas, es decir, el par de veces el radio de la rueda, por lo que es el par de torsión en lugar de la velocidad libre de lo que importa.

Answer 2

La solución de $might$ ser dependiente del contexto. Ingenieros mecánicos haría cálculo de la potencia de primera. Lo que prevalece acerca de estos motores, el par o la potencia o frecuencia?

Respecto de par $\tau = r F$, lo $F = \tau/r$ y un motor con mayor par motor y las ruedas más pequeñas dar mayor fuerza (empuje), mientras que el coche está acelerando.

Sobre el poder $P = F v = M \omega$ el tamaño de las ruedas es irrelevante (bueno, al menos para el coche el tiempo se está acelerando) y el motor con mayor producto de par de torsión y la frecuencia va a hacer lo mejor, mientras se acelera.

Relativa frecuencia $v = \omega r$, mayor frecuencia y ruedas más grandes dan mayor velocidad.

Yo lo de los dos primeros puede dar que deberá acelerar más rápido, mientras que la última, que el robot tendrá final más elevado de la velocidad.

Supongamos que el poder no puede ser calculada usando la velocidad libre. Entonces usted tiene cuatro posibles robots con cuatro posibles aceleraciones y cuatro posibles velocidades superiores. A continuación, los resultados depende de la longitud de la pista!

Answer 3

Independientemente del tamaño de las ruedas, y haciendo caso omiso de la resistencia del aire, si el motor está haciendo $P = T(\omega)\;\omega$ el poder, entonces la aceleración es

$$ a= \frac{T(\omega)\; \omega}{m v} $$

La velocidad del motor es $\omega = \frac{v}{r} $ donde $r$ es el radio de la rueda. Si el par en $\omega=0$ $T_0$ y la velocidad del motor en$T=0$$\omega_0$, entonces la función es par

$$ T(\omega) = T_0 \left( 1- \frac{\omega}{\omega_0}\right) $$

El tiempo que se tarda en alcanzar una velocidad determinada $v$ es

$$ t = \int_0^v \frac{1}{a}\;{\rm d}v $$ $$ t = \int_0^v \frac { m v } { T_0 \left( 1- \frac{v}{\omega_0\,r}\right) \frac{v}{r} } \; {\rm d} v $$ $$ t = \frac{m \omega_0 r^2}{T_0} \ln\left(\frac{\omega_0 r}{\omega_0 r - u} \right) $$

o

$$ v(t) = v_0 \left( 1 - \boldsymbol{e}^{-\frac{T_0}{r} \frac{t}{m v_0} } \right) $$ where $v_0 = \omega_0\,r$ es el teórico de la velocidad máxima.

Para llegar a $99$% de la velocidad máxima que usted necesita

$$ t_{99} = \frac{m\, r^2\, \omega_0} {T_0}\; 2\ln(10) $$

Desde aquí se conecte en sus valores y ver que uno tiene la más alta velocidad y que tiene la mayor aceleración (menos tiempo).