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Esquemas de Hilbert de un punto.

Que X ser un múltiple complejo liso. Entonces el esquema de Hilbert de un punto es canónicamente isomorfo a X \mathrm{Hilb}^1 (X) \cong X. ¿ Es esto todavía cierto esquema general X (no necesariamente regular, etcetera reducido) sobre un campo k? Si no ¿qué tipo de hipótesis necesita uno para la pretensión de mantener?

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