Puede una moneda con un desconocido sesgo de ser tratados como justos?

Question

Esta mañana, quería una moneda para tomar una decisión, pero no las monedas estaban a su alcance. Sin embargo, había una tarjeta SD en mi escritorio:

Dado que no sé el sesgo de esta tarjeta SD, iba a voltear ser considerado una "feria tirar"?

Al principio pensé, "Si yo soy tan probable es que para asignar un resultado a un lado de la tarjeta SD, como a los otros, entonces debe de ser una feria." Pero, a continuación, que parecía sólo una repetición de la pregunta original, es decir, en la pregunta original, me estoy preguntando si el desconocimiento de la tarjeta SD en la construcción contribuye a la equidad, y ahora, estoy sugiriendo que el desconocimiento de mi propia psicología (de qué lado me gustaría elegir para que el resultado) contribuye a la equidad. De cualquier manera, el núcleo de mi pregunta parece ser: ¿ no sabiendo contribuir a la "equidad"?

Por ejemplo, una tarjeta SD puede ser "justo" para mí, pero no a todos los justos, digamos, un ingeniero de diseño de buscar en la tarjeta SD del plan, que inmediatamente se ve que el chip es el centro del plano. Así, parece que la justicia depende del sujeto(s) a quien la justicia de los asuntos. En un partido de fútbol, entonces, una tarjeta SD ser "justo" si ninguno de sus espectadores pueden conocer ni implica nada acerca de la construcción de la tarjeta SD (ya sea en el estadio o en la TELEVISIÓN, sin embargo, improbable)? Pero entonces, ¿qué acerca del futuro-lo que si que el ingeniero de diseño decide analizar la imparcialidad de un pasado en el partido de fútbol, y se convierte en la primera persona con conocimientos de la tarjeta SD en la construcción para quien la justicia le importaba?

Me siento como si esta es una de esas 0 = 1 "pruebas" donde sé que mi forma de pensar debe ser malo, pero no puedo averiguar el tráfico ilegal de paso.

Lo que la comprensión de la "equidad", se tiene en cuenta el conocimiento?

Answer 1

He aquí una respuesta pragmática a partir de un ingeniero. Siempre se puede obtener una justa 50/50 resultado con cualquier "moneda" (o tarjeta SD, o lo que sea), sin tener que saber si es parcial, o cómo sesgada es:

• Voltear la moneda dos veces.
• Si usted recibe $HH$ o $TT$, desechar el juicio y repita.
• Si usted recibe $HT$, decidir $H$.
• Si usted recibe $TH$, decidir $T$.

Las únicas condiciones son que (i) la moneda no es totalmente sesgada (es decir, $\Pr(H)\neq 0, \Pr(T)\neq 0$), y (ii) el sesgo de no cambiar de juicio a prueba.

El procedimiento funciona porque cualquiera que sea el sesgo es (decir $\Pr(H)=p$, $\Pr(T)=1-p$), el probabilties de $HT$ y $TH$ son los mismos: $p(1-p)$. Ya que los otros resultados son descartadas, $HT$ y $TH$ cada ocurrir con una probabilidad de $\frac{1}{2}$.

Answer 2

Que es una muy buena pregunta!

Hay (al menos) dos formas diferentes de definir la probabilidad como una medida de frecuencias, y como una medida de (subjetiva) conocimiento del resultado.

La definición frecuentista sería: la probabilidad de que la tarjeta sd de aterrizaje "jefes" es la proporción de veces que las tierras de los "jefes", si usted lanza muchas veces (los detalles no se incluye parcialmente a causa de la ignorancia: ¿qué entendemos por 'muchos'?)

El "conocimiento" (generalmente llamado bayesiano) es más difícil de definir. Se pregunta cómo es probable que (dada su información) creo que el resultado es. Como usted no tiene ninguna información acerca de la construcción de la tarjeta sd, usted podría pensar que ambos lados tienen la misma probabilidad de aparecer.

En términos más concretos, decir que me ofrecen una apuesta: te doy un dólar si 'jefes', y me puede dar uno si las "colas". Si ambos son ignorantes acerca de la tarjeta sd, entonces, para nosotros dos, la apuesta de sonidos ni bueno ni malo. En un sentido, es una apuesta justa.

Observe que el enfoque bayesiano se define más probabilidades de que el frecuencial. Puedo, decir, hablar de la probabilidad de que los agujeros negros existen. Así, cualquiera de ellos, o puede que no, pero eso no significa que no hay apuestas, me volvería a considerar ventajoso sobre el tema: Si me ofrecen un millón de dólares frente a un dólar, diciendo que no existe, que yo podría realizar esa apuesta (y que 'implica' que considero que la probabilidad de que no existen para ser más grande que 1 millón).

Ahora, la cuestión de la equidad: si nadie sabe nada acerca de la tarjeta sd, me gustaría llamar la tarjeta sd de la sacudida de la feria. En un muy significativo manera: ninguno de los equipos, dado un lado, habría razón para preferir el otro lado. Sin embargo, obviamente, no se ha práctico desventajas: un equipo podría pensar en algo último, y vienen a quejarse de ello. (es decir: cuando se eligió a un lado, su conocimiento no le permite distinguir los lados. Ahora, sí)

Es el final: no hay una definición de probabilidad, que es 100% aceptado. Por lo tanto, no hay una definición de la feria que es 100% aceptado.

http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_interpretations

Answer 3

La tarjeta SD está sesgada (o no), es decir, se cae en la cara a con probabilidad p $$ y en la cara B con probabilidad $1-p$, para algunos desconocida $p$. Si es "igual de probable que asignar el resultado a un lado de la tarjeta SD, como a los otros", esto significa que, o bien uno es fiel a la tarjeta SD, que es, una de las respuestas el resultado producido por la tarjeta SD, o uno es infiel a la tarjeta SD, que es, una de las respuestas el resultado opuesto al resultado producido por la tarjeta SD.

Si la fidelidad o la infidelidad se decidió de forma independiente del resultado de la tarjeta SD y con igualdad de probabilidades, el resultado final es justo, independientemente del valor de $p$.

Tenga en cuenta que, si el objetivo es responder a o B con igualdad de probabilidades, uno podría olvidarse de la tarjeta SD por completo y simplemente se basan en la perfecta fuente de aleatoriedad que se utiliza para elegir entre la fidelidad y la infidelidad, que es, para codificar el resultado producido por la tarjeta SD. Tenga en cuenta también que tales perfecto fuentes de aleatoriedad no existen en la vida real (pero que muy buenas aproximaciones a hacer).

Es matemático factlet la fuente de su desconcierto?

Answer 4

Se podría decir que hay dos incógnitas al voltear a algo: la probabilidad de obtener lado $A$ y el resultado real.

Así que, digamos que usted tiene $3$ y monedas de $p$ es la probabilidad de obtener los jefes:
Moneda de $A$ es justo ($p=0.5$)
Moneda $B$ siempre da cabezas ($p=1$)
Moneda $C$ siempre da colas ($p=0$)

Obviamente, la única feria de la moneda es de $Un$. Pero si usted no sabe que la moneda con la que tienen, dicen que usted elija uno al azar, el resultado es también de la feria:
$\frac13$ oportunidad para obtener $A$, entonces $\frac12$ oportunidad para conseguir los jefes
$\frac13$ oportunidad de obtener $B$, que siempre tienen cabezas
$\frac13$ oportunidad de obtener $C$, usted nunca va a conseguir cabezas

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cara es $$p=\frac13\times\frac12 + \frac13\times1 + \frac13\times0 = 0.5$$

Así, si asumimos que la distribución de la probabilidad de obtener los jefes de el conjunto de objetos a los que se pueda elegir a flip es par, entonces se puede decir que el resultado de la tarjeta SD es justo como usted no lo hace, consciente o inconscientemente, conocer o estimar la probabilidad de la tarjeta antes de seleccionarlo.

En otras palabras, usted no confiar en la aleatoriedad de la flip, pero en la aleatoriedad de la selección del objeto.

Por supuesto, este método no funciona para varias volteretas y genera más problemas de confianza en comparación con una simple moneda cuando más personas están involucradas.

Answer 5

Mi look de esto es la siguiente. Usted se está moviendo a la probabilidad de un lugar a otro.

Asumir lado 1 tiene probabilidad p $$ y 2 $1-p$.

Si usted fuera a utilizar una moneda para determinar qué lado de la tarjeta SD se obtiene, entonces termina con $0.5 p + 0.5(1-p)$ de dar la vuelta al lado de usted escogió(dictada por la moneda). Esto pasa a ser exactamente $0.5$.
EDIT: Como parece que esto ha causado un poco de confusión, a lo que me refiero es que si le da la vuelta a las colas en la feria de la moneda, luego vas a llamar a las colas en la tarjeta SD, y lo mismo para los jefes. Esta es la probabilidad de un tirón la misma cosa en la moneda y de la tarjeta SD.

Así que la pregunta al final del día es, ¿cómo de probable es que su elección de lado para ser tan hermosa como una feria del lanzamiento de la moneda? Suponiendo que NO conocen la información, debe ser una decisión arbitraria, y por lo tanto justo.

El problema es cuando se intenta convencer a la persona que estás moviendo de un tirón en contra de que usted no sabe de qué lado es mejor.

En un partido de fútbol, entonces, una tarjeta SD ser "justo" si ninguno de sus los espectadores pueden conocer ni implica nada acerca de la construcción de la SD tarjeta (ya sea en el estadio o en la TELEVISIÓN, sin embargo, improbable)?

En este caso, en realidad, yo diría que incluso si todos los demás sabían lo injusto de la moneda es que, mientras la persona que llama no tiene información sobre ella(tiene que asumir aquí que nadie insinuó él y que él realmente no sabe) entonces es justo. De nuevo, el mismo problema como he dicho antes, sin embargo. Se hace difícil cuando se intenta convencer a todos de que él realmente no sabía.