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Son todos equiángulo impar polígonos también equilátero?

En el estándar de la geometría Euclidiana, son todos equiángulo polígonos con un número impar de lados también equilátero?

Es fácil probar que todos los equiángulo triángulos son también equilátero utilizando basic trogonometric reglas.

Por otro lado, es fácil concebir un equiángulo cuadrilátero que no es equilátero, es decir, un rectángulo.

La ampliación de este adicional, que fácilmente se puede concebir de una equiángulo hexágono que no es equilátero, pero no he sido capaz de visualizar un equiángulo pentágono, que también es equilátero:

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Es cierto que todos los equiángulo polígonos con un número impar de lados también equilátero? Si es así, hay una forma sencilla para demostrarlo? Si no, hay un contraejemplo, un polígono equiángulo con un número impar de lados que no es equilátero?

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Vincent Puntos 5027

No. Simplemente tome su pentágono regular, y tire de su base, mientras que la preservación de los ángulos. Será más corto como de sus bordes adyacentes a obtener más tiempo.

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sewo Puntos 58

No. Si usted toma el pentágono regular, por ejemplo, puede deslizar uno de los lados de distancia desde el centro, sin cambiar su dirección, y extender sus dos vecino lados de forma adecuada. Esto hace que el elegido lado más corto, otros dos lados más largos, pero las hojas de los ángulos intacta.

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