Para anillos conmutativos $R \subseteq S$, recordemos que $S$ es separable sobre $R$ si $S$ es un proyectiva $S \otimes_R S$-módulo. (a través de $f: S \otimes_R S \to S$ dado por: $f(s_1 \otimes_R s_2)=s_1s_2$).
Mi pregunta:
Suponga $A \subseteq B \subseteq C$ son conmutativas anillos, de tal manera que $C$ es separable sobre $A$. Es $C$ separables $B$?
Puede alguien por favor me ayude con la prueba?
Adjamagbo afirma que esto implica que $C$ es separable sobre $B$, pero yo no soy capaz de demostrar esto.
Adjamagbo la reclamación que aparezca en la página 92 (13) en: "En separables álgebras de más de un UFD y la conjetura Jacobiana en alguna de sus características", en Automorfismos de afín espacios, A. van den Essen (ed.), Kluwer Academic Publishers, 1995.
