¿Existe un número primo$p$ tal que$p^2 \mid 2^{p-1}-1$?

Question

¿Existe un número primo$p$ tal que$p^2 \mid 2^{p-1}-1$?

Intenté un pequeño número$p$ y creo que sí, pero no sé cómo demostrarlo.

Answer 1

En realidad lo hay.

$1093$ hace el trabajo.

Estos números primos se llaman números primos de Wieferich pero no sabemos si hay infinitamente muchos.
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