La suma de las raíces

Question

La función$f(x)$ tiene exactamente seis raíces diferentes, y es tal que$f(11+x)=f(11-x)$. ¿Cómo encuentras la suma de las raíces?

Answer 1

La condición implica que si$r$ es una raíz, entonces es su reflejo con respecto a$11$. Por lo tanto, las seis raíces pueden organizarse en tres pares, cada una sumando 22, y la suma de las seis raíces es 66.