¿Cuál es el análogo a coordenadas esféricas en $n$-dimensiones? Por ejemplo, para $n=2$ la analógica son las coordenadas polares $r,\theta$, que están relacionadas con las coordenadas Cartesianas $x_1,x_2$ por
$$x_1=r \cos \theta$$ $$x_2=r \sin \theta$$
Para $n=3$, la analogía sería el ordinario coordenadas esféricas $r,\theta ,\varphi$, relativa a las coordenadas Cartesianas $x_1,x_2,x_3$ por
$$x_1=r \sin \theta \cos \varphi$$ $$x_2=r \sin \theta \sin \varphi$$ $$x_3=r \cos \theta$$
Así que estas son mis preguntas: ¿existe un análogo, o varios, a coordenadas esféricas en $n$-dimensiones para $n>3$? Si hay análogos, ¿qué son y cómo se relacionan con las coordenadas Cartesianas? Gracias.
