¿Por qué no los planetas tienen órbitas Circulares?

Question

Esta podría ser una pregunta equivocada, pero es que me molesta desde hace muchos días. Dada la masa del Sol curva el espacio a su alrededor, la gravitación es el resultado de la curvatura del espacio (corríjanme si me equivoco, origen: Una película Documental). Dado cualquier punto de un círculo con el centro mismo como centro de la masa, la curvatura en el espacio debe ser igual (Intuición).

Los planetas giran alrededor del Sol debido a la curva en el espacio que debe seguir una trayectoria circular y la distancia entre el planeta y el Sol debe estar a una distancia.

Dado el hecho de que la tierra tiene una órbita elíptica alrededor del sol, y la distancia entre la Tierra y el Sol varía según la posición de la tierra. ¿Por qué tenemos una órbita elíptica no una órbita circular.

Answer 1

Debido a que las órbitas de los generales de las secciones cónicas. Por qué esto es cierto, es otra pregunta fascinante en sí y de por sí, pero por ahora sólo voy a asumir. El punto es que las órbitas circulares son ejemplos especiales de general de las órbitas. Es perfectamente posible conseguir una órbita circular, pero la relación entre los cuerpos de las velocidades y la separación tiene que ser exactamente a la derecha. En la práctica rara vez es, a menos que el plan de esa manera (e.g, para los satélites).

Si usted lanzó un planeta alrededor del sol es realmente difícil camino de ser doblada por la gravedad solar, pero aún así sería, finalmente, volando a una tangente. Tirar muy duro haría casi recta, ya que se mueve por el sol tan rápidamente. Como reducir la velocidad, el sol llega a doblar más y más, y así la tangente se vuela obtiene ángulo más y más hacia mueve hacia atrás. Por lo general hipérbolas son posibles órbitas. Si se mueve a la velocidad correcta, entonces va a ser sólo lo suficientemente lento como para que otros puntos tangentes "exactamente al revés", y aquí el movimiento será una parábola. Menos que esto y que el planeta va a ser capturado. No tiene la energía suficiente en este momento para escapar.

Una clave de la realización de aquí es que la ruta de acceso debe cambiar continuamente con la velocidad inicial. Imaginar que todo el camino trazado por un planeta con una alta velocidad. Casi recta hipérbola, dicen. Ahora, como usted continuamente baje la velocidad, la hipérbola se inclina más y más (continuamente) hasta que se dobla "todo el camino" y se convierte en una parábola. Después de este punto, te han capturado órbitas. Pero tienen que ser constantes cambios de la parábola. Todos los capturados órbitas por arte de magia de ser círculos (de lo que el tamaño de todos modos, ya que ellos tienen que empezar a buscar como parábolas en algún momento?) no tendría ningún sentido. En lugar de obtener elipses que se hacen más cortos y más cortos a medida que se hacen más lentos. Seguir haciendo esto, y los puntos suspensivos se llega a un círculo en algún velocidad crítica.

Para órbitas circulares son posibles, no están en general. De hecho, yo diría que la verdadera pregunta es ¿por qué las órbitas son a menudo tan cerca a circular, ya que hay muchas otras opciones!

Answer 2

Esto es debido a que la naturaleza no es a menudo tan perfecto como tendemos a imaginar a ser :)

En realidad, cuando están cerca del Sol, la Tierra tiene un poco de "exceso de velocidad" para permanecer profundo de la gravedad solar. En otras palabras, el local, el espacio-tiempo de la curvatura inducida por el Sol no es lo suficientemente fuerte como para mantener la Tierra tan cerca de ella como lo es, dado que también se mueve hacia los lados; la Tierra se empieza a "salir" de la gravedad.

Edificio en su intuiciones de la vida cotidiana, usted sabe que si usted se mueve rápidamente en la parte inferior de una colina, usted será capaz de ir a la colina, a expensas de la velocidad. Vas a ir más y más alto, pero también más lento y más lento. La misma posee en el contexto de la Tierra. El salir del pozo de gravedad se sube, más lento se moverá. En cierto momento, se han subido hasta el momento en el que realmente se mueve demasiado lento para permanecer tan lejos de el bien como lo que es; va a empezar a caer de nuevo en.

Si se tiene en cuenta que la Tierra es el movimiento hacia los lados y asumir el movimiento de la Tierra es exactamente perpendicular a la línea de visión entre la Tierra y el Sol, en el punto donde se mueve más lento, no es difícil imaginar que el punto donde la Tierra tiene su velocidad más baja está en la exacta lado opuesto del Sol, donde tendrá a su máxima velocidad. A partir de eso, no es difícil imaginar que el resultado neto de todo esto va a ser una elíptica de la órbita, en lugar de un perfectamente circular .

Ahora, esto no quiere decir que no es posible tener órbitas circulares. Por supuesto, si la Tierra hubiera tenido la exacta cantidad de energía necesaria para permanecer en la exacta misma distancia del Sol en todo momento, la órbita habría sido circular. Pero esto es bueno en teoría, pero prácticamente imposible de realizar, dado que incluso la más mínima perturbación de Júpiter o la asimetría en el Sol o cualquier cosa que pudiera causar la órbita de la Tierra para empezar a desviarse de un círculo. Prácticamente hablando, una órbita circular es un caso límite que puede ser arbitrariamente cerca, pero nunca acaba de llegar.

Creo que este video será de ayuda. Mira el movimiento de las bolas en el cono; prácticamente los mismos principios se aplican para este caso.

Para la integridad: hay muchos detalles que se me han omitido aquí que influyen en la forma exacta de la órbita -- la "colina" analogía (o jugar a los bolos-bolas-en-un-goma hoja de analogía, como es a menudo representado en las películas o documentales) es inexacta e incompleta representación de la verdadera naturaleza del espacio-tiempo. También, los otros planetas, galaxias remotas, en la homogeneidad de el Sol del campo de gravedad, etc. distorsionar la Tierra local del espacio-tiempo. Pero todos estos efectos son relativamente pequeñas, y puede omitirse para entender la ellipticity de la órbita.

Answer 3

Nota: Esta respuesta fue escrito para la versión original de la pregunta, en la que el OP preguntó acerca de las órbitas esféricas, en lugar de circular/excéntrico. Esta respuesta no es pertinente para la cuestión, como se encuentra actualmente, pero lo voy a dejar aquí de todos modos, en caso de que sea siempre útil.

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La razón técnica es la conservación del momento angular; si la Tierra se mueve fuera de su plano orbital, que iba a cambiar la dirección (aunque no necesariamente la magnitud) del momento angular del vector.

Una forma menos técnica de la forma de pensar sobre esto es sólo con la segunda ley de Newton: la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza en ese objeto. En particular, la aceleración y la fuerza están en la misma dirección.

Digamos que la dirección de la Tierra es viajar "hacia adelante" y que el Sol está en la "izquierda". Entonces, para moverse en una esfera órbita en lugar de circular o elíptica de la órbita, la Tierra tendría que moverse "hacia arriba" o "abajo". Pero desde que acabamos de definir "adelante" como la dirección en la que está pasando actualmente, que significa Tierra tendría que acelerar "arriba" o "abajo". Y la segunda ley de Newton nos dice que requeriría una fuerza en la dirección ascendente o descendente. El Sol de la gravedad no es una fuerza en esta dirección; sólo se tira a la "izquierda". Es posible que el Sol se tira demasiado duro o demasiado blando para mantener la Tierra en un círculo, por lo que la Tierra puede ir un poco a la izquierda o a la derecha (y de hecho lo hace ir a la izquierda y a la derecha en una elipse), pero nunca hacia arriba o hacia abajo. Por lo que la Tierra seguirá deslizándose a lo largo de su plano orbital, en lugar de una forma más esférica general de la órbita.

Answer 4

Para los sistemas que involucran fuerzas centrales, la órbita puede ser cualquiera de las secciones cónicas. Y cónica que va a ser es determinado por el total de la energía de los objetos que giran en torno al centro de la fuerza. Si la energía total es negativo ( como en el caso de los planetas), la excentricidad de la órbita será cero o uno. Si la excentricidad es igual a cero, será un círculo y si es menor que uno, es una elipse. Y para nuestro sistema planetario, el calcula la excentricidad se encuentra a menos de uno.

Answer 5

Tal vez es mejor olvidar curvatura del espacio, como se describe en la relatividad general; mientras que la teoría implica grandes cambios con respecto a los fundamentos de la mecánica celeste, se configura en una forma que reproduce la mecánica Newtoniana cuando los campos gravitacionales son de fuerza moderada, y sólo conduce a muy pequeña ajustes de la real de la órbita de los cálculos.

El movimiento de un objeto en un campo gravitacional (que es una suposición realista para el movimiento de un satélite alrededor de un mucho más de un cuerpo masivo, cuya perturbación puede entonces ser ignorado) es descrito por un segundo orden de la ecuación diferencial: en cada punto de su órbita, de la aceleración del satélite se da a través de la ley de Newton por el campo gravitatorio en ese punto. Llamando el Sol y el planeta para facilitar la descripción, de la órbita del planeta serán determinados por su posición y velocidad en algunas (arbitrario) hora de inicio. Es fácil ver que el movimiento va a permanecer en el plano determinado por el Sol y el planeta posición, y que contiene su velocidad inicial del vector. Así, cada estado es esencialmente dada por dos coordenadas de posición y dos de la velocidad de coordenadas. Simetría rotacional que permite que nos olvidemos de un grado de libertad, y describir las condiciones iniciales por el radial de posición (inicial de la distancia del planeta desde el Sol), y las componentes radial y tangencial de la velocidad. En lugar de la velocidad tangencial componente también se puede dar la instantánea de la velocidad angular, obtuvo dividiendo por la radio.

Desde una órbita circular se caracteriza por el hecho de que la componente radial de la velocidad es siempre cero, al no tener la componente radial de la velocidad inicial es una condición necesaria para obtener una órbita circular. Esto ya responde a la pregunta ¿por qué las órbitas no son siempre circulares. Sin embargo, la condición no es suficiente: en una órbita circular a la velocidad angular debe ser en una precisa relación de la radio con el fin de garantizar que la aceleración de la gravedad, que sólo depende de la radio, coincide con la aceleración centrípeta de una órbita circular, que también depende de la velocidad angular. Esto explica por qué los satélites justo por encima de la atmósfera de la Tierra (la que debe ser dada órbitas circulares por razones prácticas) todos tienen el mismo período de rotación (alrededor de 1,5 horas). Esto también explica por qué no órbitas circulares, que tienen algún punto donde la componente radial de la velocidad se hace cero, no se convierte en circular a partir de ese punto: su velocidad angular es demasiado bajo o demasiado alto en ese momento.

Cuando la velocidad angular es demasiado alto, el planeta se "giro" y su radio comienza a aumentar (posiblemente ir a infinito si la velocidad supera la velocidad de escape en ese momento, a pesar de que uno no podría hablar de un planeta, en este caso). Si es demasiado baja, es "pasar" de una trayectoria circular y comienza a caer. En el último caso su velocidad angular aumentará (desde su producto con el radio al cuadrado debe ser constante, ya que el constante impulso angular es proporcional a ella), dando en el marco giratorio un aumento de la fuerza centrífuga que en algún momento supera a la fuerza de gravedad (aunque este último también aumenta), punto en el que la negativa velocidad radial es máxima y comienza a disminuir. Cuando la velocidad radial de convertirse en cero de nuevo, el planeta ha alcanzado su punto más cercano al Sol. Pero la velocidad angular es ahora demasiado grande para una órbita circular, incluso en los círculos más pequeños alcanzado; el planeta está ahora en un "giro" de la situación descrita anteriormente. Eventos, a continuación, repita en orden inverso, hasta un punto de máxima radio se ha vuelto a alcanzar. Lo que es notable y sólo puede ser explicado por un detallado cálculo (que no voy a dar; no estoy seguro de que yo ni siquiera podía), es que este punto es el mismo punto en el espacio como el punto de partida: la curva se cierra y la órbita del planeta resulta ser una elipse.