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Libro de problemas sobre teoría de grupos después de hacer Fraleigh.

Por favor, consulte un libro de problemas sobre

Teoría de Grupos: TEMAS: Grupos, subgrupos, grupos abelianos, grupos no abelianos, grupos cíclicos, grupos de permutación; Subgrupos normales, Teorema de Lagrange para grupos finitos, homomorfismos de grupo y conceptos básicos de grupos cociente (solo teoría de grupos).

Ya he hecho Un primer curso de álgebra abstracta de John B. Fraleigh. Pero necesito un libro de problemas para resolver para estar seguro. No necesito un libro de problemas orientado a la prueba, mi enfoque es resolver problemas que son aplicaciones de teoremas. Tenía en mente a Gallian, pero le faltaban soluciones.

Por favor, proporcione sus sugerencias. Gracias

8voto

Avi Flax Puntos 14898

Para mí, los mejores problemas de teoría de grupos para un principiante todavía se encuentran en el segundo capítulo de Topics in Algebra de I.N.Herstien. Este es el libro del que aprendí álgebra y todavía tiene los mejores ejercicios de cualquier libro que haya visto. Este es el libro que quieres, créeme.

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El libro de Álgebra de Herstein es excelente. Los problemas marcados con una estrella y dos estrellas son simplemente increíbles. Te ayudan a "descubrir" el álgebra por ti mismo y disfrutar del aprendizaje.

4voto

Leenie Puntos 11

El libro Contemporary Abstract Algebra de Joseph Gallian contiene una gran cantidad de problemas con un orden creciente de dificultad.

Para algunos problemas avanzados, se puede consultar dos libros de problemas en teoría de grupos:

  1. Problems in Group Theory - Dixon

  2. Group Theory: Selected problems - B. Sury.

Otro libro sobre Teoría de Grupos con problemas seleccionados es "Groups and Representations: Alperin y Bell". Contiene problemas seleccionados interesantes. Sin embargo, el/los autor(es) del libro mencionan en el prefacio que los problemas no están ordenados según la dificultad, con algo de reflexión filosófica.

0 votos

@singularity También habría recomendado Alperin/Bell, pero pensé que era demasiado sofisticado para ti.

2voto

Nicky Hekster Puntos 17360

Echa un vistazo a _Problemas en Teoría de Grupos_ - John Dixon (ed. Dover).

1 votos

Consideraba recomendar Dixon, pero pensé que era demasiado sofisticado para lo que el OP estaba solicitando.

0 votos

Libro de calidad para exámenes completos.

1voto

Sir Jective Puntos 1523

Álgebra 3ra edición de Mac Lane y Birkhoff.

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¿No es este un libro bastante antiguo?

0 votos

@PedroTamaroff, Álgebra era muy moderno cuando salió y todavía tiene esa sensación, pero estoy sesgado ya que fue el primer libro de álgebra real que leí. ¿Quizás te refieres a Una Encuesta del Álgebra Moderna de Birkhoff y Mac Lane?

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@lhf Sí, creo que estoy confundiendo eso. =)

1voto

También puedes echar un vistazo a 'Álgebra: un curso de posgrado' y 'Teoría de grupos finitos', ambos por I Martin Isaacs. Ambos son libros increíbles, yo leí la teoría del primer libro y resolví problemas de ambos libros.

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