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Integral doble +z=u+t=ueAzz+BtetDtzCdtdz+z=u+t=ueAzz+BtetDtzCdtdz

Estoy realizando una investigación, y mientras que el cálculo de una forma cerrada de expresión, tengo una forma de integración como la siguiente:

+z=u+t=ueAzz+BtetDtzCdtdz donde A, B, C, D y u son positivos reales.

No sé si hay manera de conseguir que la forma cerrada de la misma o tenemos que confiar en que algunas aproximaciones.

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+z=u+t=utetDtzCdtdz=+z=u(eAzz+B+t=utetDtzCdt)dz=+z=u(eAzz+B+t=utetDtzCdtJD,C(u,z))dz con JD,C(u,z)=+t=utetDtzCdt=+t=utzC+zCtzCetDdt=+t=uetDdt+zC+t=uetDtzCdt=[etDD]+u+zCID,zC(u)

donde Ia,b(u)=u exp(at)tbdts=tbub=(ub)eab1 ea(ub)ssds=(ub)eabE1(a(ub)) => JD,C(u,z)=euDD+zC(uzC)ezCDE1(D(uzC)) Ahora :

+z=u+t=utetDtzCdtdz=euDD+z=ueAzz+Bdz++z=uzC(uzC)ezCDE1(D(uzC))z+BeAzdz=euDDIA,B++z=uzC(uzC)ezCDE1(D(uzC))z+BeAzdz(1) Deje g(z)=(uzc)DeD(uzC)E1(D(uzC))
desde zz+B=1Bz+B, entonces : (1)=CDeuD+z=ug(z)eAzdzBCDeuD+z=ug(z)z+BeAzdz

Considere la posibilidad de la sustitución de s=zu (1)=CDeuD+0g(s+u)eAsdsBCDeuD+0g(s+u)z+BeAsds=L{g(s+u)}(A)BCDeuDL2{g(s+u)eAs}(B) donde L{f(t)} El de Laplace, transformar y
L2{f(t)} la segunda iteración de la transformada de Laplace que la misma como la Stieltjes Transformar dado por: S{f(x)}(y)=+0f(x)x+ydx

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