Consideremos una teoría de cuerdas bosónica en la que truncamos el espacio de Hilbert a estados que son invariantes bajo una acción del orientifold $\Omega$ que actúa como una paridad de hoja de mundo + una reflexión espacio-temporal, $$\Omega : X[\bar{z},z] \rightarrow -X[z,\bar{z}].$$
Comparemos esto con el procedimiento de orbifolding. En este caso, truncamos el espacio de Hilbert a los estados que son invariantes bajo
$$\Omega : X[\bar{z},z] \rightarrow -X[\bar{z},z],$$
Al menos en el caso del orbifold, también se puede definir un "sector retorcido", exigiendo
$$X[\sigma + 2\pi]=-X[\sigma]$$
encontrar la expansión del modo, etc. Mi pregunta es: ¿por qué no podemos definir también un sector retorcido para el caso del orientifold? Eso sería exigente
$$X[\sigma + 2\pi]=-X[-\sigma]$$
y repitiendo la misma construcción del caso del orbifold.
En el libro de texto de teoría de cuerdas de Polchinski, vol. 1, se afirma entonces que la ausencia de estados retorcidos para el orientifold implica que el plano del orientifold no es dinámico [a diferencia del caso del plano de la D-brana], porque entonces no hay modos ligados al plano del orientifold [en cierto sentido, el sector retorcido "vive" en el worldvolume del plano fijo del orbifold, en el que se puede definir un sector retorcido].
Sin embargo, escribe explícitamente una acción para el plano del orientifold que es idéntica a la acción de la D-brana con campos gauge iguales a cero [ec 8.8.5, pg 280]:
$$S \approx \int d^{p+1} \xi e^{-\phi} \sqrt{-\det G_{ab}}$$
Esto implica el retroceso de la métrica al volumen del mundo de la membrana. Como esto es idéntico al caso de la D-brana, no entiendo por qué llama al plano del orientifold "no dinámico" y a la D-brana "dinámica".
