¿Cómo funciona un mejor equilibrio de aprendizaje a partir de un "problema basado en el libro" con material suplementario?

Question

Todos sabemos que cuando el aprendizaje de las matemáticas, uno tiene que hacer más que simplemente leer - uno debe tratar de resolver problemas y trabajar activamente con el material.

Muchos libros que tratan de la fuerza al lector a participar en la experiencia de aprendizaje por el hecho de que consta de ninguna de las pruebas (o casi ninguno), con algunos consejos para las grandes ideas. Esto es claramente un enfoque valioso, pero a veces pueden venir en el precio de:

1. De decisiones (rápido) revisa un poco duro, ya que se tiene que elaborar todos los detalles, y es fácil pensar que uno ha revisado algo en detalle, cuando uno realmente no tiene.
2. Uno podría avanzar un poco más lento de lo habitual, lo que obviamente no es lo ideal. Uno podría argumentar que el ritmo más lento, se ve compensado por el hecho de aprender el material más profunda es la primera vez, pero ¿cómo se compara esto a revisar el material varias veces (que para mí, se puede hacer más fácilmente por una "tradicional" de libro)?

Mi principal pregunta(s) son los siguientes:

Lo que se debe pensar cuando tratando de conocer un objeto a través de un problema basado en un libro? Debe uno tratar de complementar con algo que no contengan sólo los problemas, de modo que uno tal vez profundizar en la exposición de alguien que ya ha digerido el material?

Answer 1

Si su objetivo es una revisión rápida, entonces el tipo de libro que se está discutiendo no es probable que la elección correcta.

Sí, hay un claro equilibrio entre la velocidad y, bueno, algo más. Sin obsesionarse con la precisión del lenguaje que estoy usando, yo voy a llamar a este algo más de experiencia haciendo realidad las matemáticas.

Con respecto a su principal pregunta, me temo que no puede haber una respuesta. Como he dicho anteriormente, si el tiempo es de la esencia puede considerar el uso de un libro distinto. En el extremo opuesto del espectro, tiene el estilo de enseñanza de R. L. Moore (buscar artículos sobre "El Moore Método") en el que los estudiantes que fueron descubiertos como después de haber tratado de material complementario que fueron desterrados de su clase. Si usted se está preguntando mi opinión personal, yo diría que el caso aquí es como es con la mayoría de los que implican algún tipo de espectro de enfoques de enseñanza: la elección ideal se encuentra en algún lugar en el medio. En última instancia, sin embargo, no hay una respuesta definitiva.

En cualquier caso, aquí están algunas referencias relacionadas con el Moore Método en el caso de que te interese:

1 El Origen y las primeras Repercusiones de la Moore Método. David E. Zitarelli. La American Mathematical Monthly, Vol. 111, Nº 6 (Jun. - Jul., 2004), pp 465-486. http://www.jstor.org/stable/4145066.

[2] El Moore Método. F. Burton Jones. La American Mathematical Monthly, Vol. 84, Nş 4 (Abr., 1977), pp 273-278. http://www.jstor.org/stable/2318868.

[3] Orientada A Estudiantes De Enseñanza: El Moore Método. Lucille S. Whyburn. La American Mathematical Monthly, Vol. 77, Nş 4 (Abr., 1970), pp 351-359. http://www.jstor.org/stable/2316141.

[4] Una Modificación de Moore Método para la Enseñanza de la Licenciatura de Matemáticas. David W. Cohen. La American Mathematical Monthly, Vol. 89, Nº 7 (Ago. - Sep., 1982), pp 473-474, 487-490. http://www.jstor.org/stable/2321385.

Edit: Aquí hay un montón más referencias acerca de la Moore Método.

Answer 2

Si usted puede trabajar inicialmente la mayoría de los problemas y después de un capítulo o dos que usted puede trabajar en los problemas que no podía hacer, inicialmente, entonces usted podría necesitar ayuda. Por otro lado, si la mayoría de los problemas, es inviable, entonces usted necesita ayuda del exterior. Tal vez una persona que conoce el material es mejor, porque se puede señalar los puntos exactos que están dando problemas. De lo contrario, encontrar un libro que tiene pruebas en algunos detalles. También usted puede preguntarse a sí mismo si usted sabe los requisitos para el material así como se debe.