Un número natural $n$ se llama Euler pseudoprime(a veces de Euler-Jacobi pseudoprime) wrt a $a$ fib $$a^{(\frac{n-1}2)} \equiv \Big(\frac an\Big) \pmod n$$ where $\Big(\frac\Big)$ es el símbolo de Legendre.
$n$ se llama absoluta de Euler pseudoprime si es un pseudoprime con respecto a todos los $a , \text{gcd}(a,n)=1$. Quiero demostrar que la absoluta Euler pseudoprimes no existen.
Es claro que deben ser un subconjunto de los números de Carmichael. Deje $n=p_1p_2\dots p_k$. También voy a hacer si yo puedo demostrar que no existe $p_i, 2(p_i-1) \nmid (n-p_i).$, Esto parece un poco desordenado, aunque, hay un enfoque más elegante?
