abrir conjeturas en análisis real, objetivo real valora las funciones de una sola variable real

Question

Tengo la esperanza de que esta pregunta (si en forma aceptable) de la comunidad wiki.

¿Hay alguna abierta conjeturas en el análisis real, principalmente de la orientación real de los valores de las funciones de una sola variable real ? (puede involucrar a otros conceptos, pero principalmente de la orientación de este tipo de funciones y la no implicación de la teoría de los números). No es que voy a atacar de inmediato ( no por falta de interés, pero el tiempo), pero estoy solo por curiosidad, para saber de ellos. También lo difícil que es conseguir un nuevo resultado en esta área ?

Answer 1

La conjetura de Khabibullin sobre desigualdades integradas. También, según esta entrada en el jardín del problema abierto, la siguiente pregunta está abierta: dar un criterio necesario y suficiente para la secuencia $a_n$ para que la serie de energía $\sum a_nx^n$ está delimitado por todas $x$ $\bf R$.

Answer 2

Probablemente la manera más rápida de encontrar un gran número de problemas de interés actual en análisis real es mirar a través de la revista "Análisis Real de Intercambio", especialmente en la sección de Consultas y el abierto de los problemas mencionados en (la mayoría de) la encuesta de artículos.

(añadido el 28 de octubre) , Brian S. Thomson libro Simétrica Propiedades de las Funciones Reales (Marcel Dekker, 1994) tiene varias páginas de problemas al final. Algunos de estos problemas han sido abiertas por mucho tiempo. Algunos de los otros problemas eran simplemente las preguntas que se le ocurrió a Thomson cuando escribió el libro y no era capaz de contestar a la derecha. Muchos de estos problemas han sido contestadas por ahora, pero estoy seguro de que aún hay muchas que aún están sin respuesta. Ya que el tema de este libro es bastante especializada, el número y la variedad de problemas que sirve para indicar que no es la falta de problemas abiertos de la orientación real de los valores de las funciones de una variable real.