Teoría de números: $x^2+y^2=a^2$

Question

¿Existe un triple coprimo $(x,y,z)$ tal que $x^2+y^2=a^2, x^2+z^2=b^2, y^2+z^2=c^2$ donde $a,b,c$ son números enteros

P.D. tal solución no existe para $a,b,c<1000$ como dice el ordenador

P.P.D. la afirmación anterior es INCORRECTA

Answer 1

Se llama ladrillo de Euler, el más pequeño es $x=44,y=117,z=240$

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_brick

Answer 2

X = 720 y = 132 z = 85 a = 732 b = 725 c = 157