¿Cómo se puede convertir una distribución de gamma en distribución normal?

Question

Una región que tiene más de 200 tiendas atendidos por un único centro de distribución. La demanda de X durante el lead time (el intervalo de tiempo entre la colocación de la orden de X y la llegada de X) en cada tienda prevista es de gamma distribuido con una media de 22.51 y std dev 16. La empresa quiere un relleno de tasa de al menos el 85%. 1)Bajo esta circunstancia, ¿cuántos X hace cada tienda necesidad de orden? 2) ¿cuántos X a la izquierda al final del periodo? (la demanda es independiente a través de almacenes, la demanda total es 4,502 con std dev 226.3. Distribución Normal de trabajo para el pronóstico de demanda) 3) ¿cuántos X debe ser ordenado por centro de distribución del 85% de tasa de relleno? 4)La cantidad que la empresa ordenó en la parte (1) se mantiene completamente en el centro de distribución y entrega a cada tienda sólo cuando sea necesario. ¿Qué sería de su centro de distribución de la tasa de relleno?

SOLUCIONADO. Gracias a todos por su ayuda!

Answer 1

Espero que esta respuesta no parece graciosa:

Usted puede transformar las variables aleatorias de uno a otro con la inversa de la CDF método:

Si $\gamma$ es de Gamma distribuido (con algunos fija los parámetros), y $F$ sus CDF, a continuación, $F(\gamma)$ ha uniforme(0,1) de distribución. Por lo tanto $\Phi^{-1}(F(\gamma))$ tiene distribución Normal.

Esto requiere un cálculo de curso, probablemente más que el cómputo de la media de la Gamma directamente.

Pero supongo que cualquier transformación sería, porque la gamma y la distribución normal PDF formas son bastante diferentes en general (cuando el valor de Gamma, la forma de parámetro es pequeño). Sin embargo, la distribución Gamma es divisible en la forma de parámetros, es decir, la Gamma(forma de $=a+b$, escala de $=c$) tiene la misma distribución Gamma$(a,c)$ $+$ Gamma$(b,c)$. Por lo tanto, como Stephane Laurent mencionado, el teorema del límite central dice que la distribución normal da una buena aproximación cuando la forma de parámetros es grande.