Regresión espacial

Question

Tengo una pregunta sobre la realización de una regresión espacial en datos cuyos residuos están correlacionados espacialmente.

1. Si los residuos están autocorrelacionados espacialmente debido a la presencia de la tendencia, ¿cómo debo explicar la existencia de la autocorrelación espacial?

2. ¿Y qué pasa si no hay tendencia, sino autocorrelación espacial en la variación aleatoria (en los residuos que quedan tras la desdiferencia)?

3. ¿Y qué pasa si hay tanto una tendencia como una variación aleatoria espacialmente autocorrelacionada en mis datos?

4. ¿Puedo en ambos casos aplicar esta fórmula para tener en cuenta la autocorrelación espacial sin importar si es el resultado de la tendencia o de la correlación de la variación aleatoria?

y^*=y-(w_ij*y_j)
x^*=x-_(w_ij*x_j)

Gracias.

Answer 1

1. Incluya las coordenadas espaciales (y si es necesario, los términos polinómicos en ellas) como covariables en una regresión.

2. Utilizar métodos geoestadísticos basados en un proceso estocástico espacial subyacente, como un modelo lineal generalizado espacial como el descrito en Diggle y Ribeiro Jr, Geoestadística basada en modelos (Springer 2007) y aplicado en el geoR y geoRglm paquetes para R .

3. La mejor solución es combinar el nº 1 y el nº 2 simultáneamente en un modelo. Para algunos trabajos, se puede aplicar primero #1 para eliminar las tendencias y luego aplicar #2 a los residuos. Esto no es del todo correcto porque es probable que la regresión no tenga en cuenta correctamente la estructura de correlación de los residuos. Sin embargo, puede iterar: vuelva al paso 1 y utilice un estimador de mínimos cuadrados ponderados (o de máxima verosimilitud ponderada adecuadamente) y vuelva a realizar el paso 2. Repita la operación hasta que los resultados converjan, lo que suele ocurrir en una o dos iteraciones.

4. No se me ocurre ninguna circunstancia en la que esa fórmula sea válida. Definitivamente, no existe una fórmula universal sencilla para tener en cuenta la autocorrelación espacial en los entornos de regresión.