Por ejemplo, tengo dos vasos de precipitados cada uno con agua. Uno está a 90 $^{\circ}$ C y otro a 10 ${^\circ}$ C.
¿Será diferente la temperatura final de la solución que hago de mezclar los dos componentes si vierto lentamente el 90 ${^\circ}$ C en el 10 ${^\circ}$ C y viceversa?
La temperatura es un función estatal :
En termodinámica, una función de estado o función de estado es una función definida para un sistema que relaciona varias variables de estado o magnitudes de estado y que sólo depende del estado de equilibrio actual del sistema. Las funciones de estado no dependen del camino por el que el sistema ha llegado a su estado actual. Una función de estado describe el estado de equilibrio de un sistema.
La temperatura final de su sistema no depende de cómo haya llegado a ella (orden de mezcla, por ejemplo).
Aunque el orden de la mezcla no importa en teoría (véase, por ejemplo, la respuesta de Todd), puede desempeñar un papel en la práctica: Consideremos un sistema imperfectamente aislado (por ejemplo, una taza de café) en el aire. La pérdida de calor es, entre otras cosas proporcional a el gradiente de temperatura (básicamente la diferencia local de temperatura). Un ejemplo intuitivo sería que importa si se deja enfriar el té un rato y luego se añade leche, o si se añade leche y luego se deja enfriar. El primero estará más frío al cabo del mismo tiempo.
Otra cosa que hay que tener en cuenta es que la cosa se complica cuando hay cambios de fase. Por ejemplo, una sal fundida tendrá probablemente mucha más energía que una solución a la misma temperatura. Si calientas los componentes por separado y luego los mezclas, tendrás una temperatura más alta que cuando primero haces la solución y luego los calientas. (El ejemplo con la sal puede ser un poco artificioso, ya que suelen tener puntos de fusión altos).
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No, la temperatura de la solución final no depende del orden en que se mezclen los componentes.
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Si es así te lo agradecería como respuesta. Además, no estoy seguro de por qué tengo un downvote.
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Si los componentes pueden reaccionar químicamente entre sí, la respuesta es seguramente sí. Estoy seguro de que cualquier químico razonablemente competente podría incluso proponer ejemplos en los que mezclar los componentes en un orden es perfectamente inofensivo, mientras que mezclarlos en otro orden producirá una violenta explosión.