Por favor, ¿alguien conoce una buena descripción de cómo Euler derivó su fórmula de suma? Gracias.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?La mayor parte de la obra de Euler está disponible en "El Archivo Euler" .
Los documentos de interés en este caso (según el informe de Ferraro "La derivación de Euler de la fórmula de suma de Euler-Maclaurin" ) son :
- $1732$ - $33$ (E25) "Methodus generalis summandi progressiones" traducido aquí .
- $1736$ (E47) "Inventio summae cuiusque seriei ex dato termino generali" traducido aquí .
Otras referencias :
El artículo de Ferraro "Algunos aspectos de la teoría de las series de Euler - Inexplicable Funciones y la fórmula de suma de Euler-Maclaurin" detalla las diferentes derivaciones de Euler.
El libro de Hairer y Wanner "Análisis por su historia" proporciona una breve derivación de Euler.
Pengelley's "Bailes entre lo continuo y lo discreto" considera también las derivaciones de Euler.
Apostol's "Una visión elemental de la fórmula de suma de Euler" puede aclarar las cosas.
Lampret's derivación también puede ser de interés.