Estoy tratando de practicar para un examen de precálculo, pero hay esta oveja negra que solo no puedo averiguar.
$$\lim_{n\to \infty} \dfrac{\sqrt[n]{e}+\sqrt[n]{e^2}+\sqrt[n]{e^3}+...+\sqrt[n]{e^n}}{n}$$
Utilizamos generalmente la suma estándar de una serie geométrica para resolver límites similar $S_n = a_1 \dfrac{q^n-1}{q-1}$. Me trató de simplificar la serie y me $\sqrt[n]{e+e^2+e^3+...+e^n}$. Intenté utilizar el fórmula para terminar con $e \dfrac {e^n-1}{e-1}$. Pero luego me sale pegado.