Nuestra escuela secundaria profesor nos dijo que la Tierra nos atrae con una fuerza $F$ y tiramos de la Tierra con la misma fuerza de $F$. Dentro de la física Newtoniana que esto es cierto porque de Newton 3 de la ley, pero vamos a considerar Einsteinian gravedad. Mi masa es pequeña, así que no deformar el espacio-tiempo a mucho. Pero la Tierra de la gran masa deforma el espacio-tiempo, mucho más de lo.
Así que puedo tirar de la Tierra con la misma fuerza que tira de mí? Si sí, ¿cómo?
Dentro de la mecánica Newtoniana, 3ª ley de Newton para un 2-sistema del cuerpo es equivalente al total de la conservación del momento, así que OP es esencialmente equivalente a:
¿Cómo vemos a la total conservación del momento en plena GR sin ir al límite Newtoniano?
Respuesta: Esa es una muy buena pregunta. Nociones, tales como, por ejemplo, fuerza, masa, momento, energía, etc., son muy sutiles en GR. Para un genérico de espacio-tiempo, no es satisfactoria la definición de un gravitacional de tensión-energía-impulso del tensor, sólo un pseudotensor.
Para un asintóticamente plano espacio-tiempo, uno puede definir un ADM de energía-impulso 4-vector, que desempeña el papel de la conservadas total de energía-impulso asociado con la totalidad de el espacio-tiempo (incl. sondas).
Esto responde OP pregunta en principio, pero no puede ser totalmente satisfactoria: Se pueden asociar fácilmente localizada de energía-impulso a cada punto de la sonda en el espacio-tiempo, pero es menos claro cómo dar una independiente de la definición de la energía-impulso del espacio-tiempo, menos el de las sondas (otros que declarar la diferencia). I. e. traducido al OP del problema: parece que no tenemos una independiente de la definición de la Tierra de energía-impulso por sí mismo.
Ambos caen hacia el centro de masa común. Debido a que la masa de la Tierra es un poco más grande que el tuyo, el centro de masa está muy cerca del centro de la Tierra, pero bastante lejos de usted. Por lo tanto, los dos caen al centro común, la Tierra apenas se mueve mientras usted volar hasta chocar con la tierra.
Más específicamente, estamos hablando de los dos cuerpos de la solución. Ambos cuerpos de la curva el espacio-tiempo y se mueven en esta curva el espacio-tiempo. Como justamente afirma, su contribución es pequeña y por esta razón el movimiento de Tierra hacia usted es muy pequeño.
Sin embargo, al interactuar con la Tierra, el impulso se obtiene es igual a la fuerza que la Tierra recibe. Y sí, en la visión clásica, que atraen a la Tierra con la misma fuerza con que la Tierra atrae a usted. Mientras que su gravedad es muy débil, la masa de la Tierra atraídos por ella es enorme. Por lo tanto las fuerzas de trabajo a ser la misma, como se esperaba.
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