Convergencia de$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

Question

Por favor sugerir algunas sugerencia para probar la convergencia de la siguiente serie $$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(\sqrt{n+1}-\sqrt n)

Answer 1

Sugerencia:

$$\sqrt{n+1}-\sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$$