¿Es la suma de un número complejo algebraico y trascendental trascendental?

Question

Me preguntaba si la suma de un número complejo algebraica y trascendental es trascendental.

Estaba pensando si una es algebraica y b es trascendental, entonces si a + b es algebraica, luego a + b-a es algebraica números algébricos son cerrados debajo de inversos aditivos, pero b es trascendental.

¿Es un enfoque correcto?

Answer 1

La prueba es correcta. La suma de un número algebraico y trascendental debe ser trascendental, ya que si no, la suma menos el número algébrico es algebraica y no puede ser trascendental.