¿Definición de sistema bayesiano dinámico y su relación con los HMM?

Question

Desde Wikipedia

Una red bayesiana dinámica (DBN) es una red bayesiana que relaciona variables entre sí en pasos de tiempo adyacentes. A menudo se denomina una BN de dos tiempos porque dice que en cualquier punto del tiempo T, el valor de una variable puede calcularse a partir de los regresores internos y el valor anterior inmediato (tiempo T-1) . Las DBNs son comunes en la robótica, y han demostrado su potencial para una amplia gama de aplicaciones de minería de datos. En Por ejemplo, se han utilizado en el reconocimiento del habla, la secuenciación de proteínas y la bioinformática. secuenciación de proteínas y bioinformática. Las DBN han demostrado producir soluciones equivalentes soluciones equivalentes a los modelos de Markov ocultos y a los filtros de Kalman.

1. Me preguntaba si "el valor anterior inmediato (tiempo T-1)" significa que el índice de tiempo en una DBN es siempre discreto?
2. En cualquier punto del tiempo T, el valor de una variable puede ser calculado a partir de los regresores internos y el valor previo inmediato (tiempo T-1)" significa que una DBN es un proceso de Markov de tiempo discreto?

3. Si he entendido bien, un HMM es un proceso de Markov de tiempo discreto también, si ignorando la salida del estado al mismo tiempo. Así que me pregunto si HMM y DBN son el mismo concepto? Pero otro artículo de Wikipedia dice

   El modelo de Markov oculto (HMM) es un modelo estadístico de Markov en el que el sistema que se modela es un proceso de Markov con estados no observados (ocultos) no observados. Un HMM puede considerarse como la red dinámica bayesiana más sencilla. red bayesiana más sencilla.

   y hay otra cita de el primer artículo :

   Las DBN han demostrado producir soluciones equivalentes a los modelos de Markov ocultos y a los filtros de Kalman.

Gracias.

Answer 1

Le recomiendo que lea estos dos excelentes artículos de revisión:

• Introducción a los modelos de Markov ocultos y a las redes bayesianas por Zoubin Gharamani

• Redes dinámicas bayesianas por Kevin Murphy

Los HMM no son equivalentes a las DBN, sino que son un caso especial de las DBN en el que todo el estado del mundo está representado por una única variable de estado oculta. Otros modelos dentro del marco de las DBN generalizan el HMM básico, permitiendo más variables de estado ocultas (véase el segundo artículo anterior para las muchas variedades).

Por último, no, las DBN no son siempre discretas. Por ejemplo, los modelos de estado gaussianos lineales (filtros de Kalman) pueden concebirse como HMMs de valor continuo, a menudo utilizados para seguir objetos en el espacio.