Si no está a la velocidad con la relatividad general, que esto va a ser difícil de explicar, pero voy a darle una oportunidad. El más determinado lector puede ver en este PDF (justo por debajo de 1 MB de tamaño) que describe el colapso de un modo riguroso.
Un par de puntos para hacer antes de empezar: usted está siendo vaga acerca de la distinción entre la singularidad y el horizonte de sucesos. La singularidad es el punto en el centro del agujero negro donde la curvatura se convierte en infinito. El horizonte de sucesos es la superficie esférica que marca la distancia radial por debajo de la cual la luz no puede escapar. Como verás, estos se forman en diferentes momentos.
El otro punto es que para hacer el cálculo posible en todos los tenemos que utilizar un modelo simplificado. Específicamente, se asume que el colapso del cuerpo es homogéneo (en realidad veo que usted anticipó que en su respuesta) y se compone de polvo. En la relatividad general en el plazo de polvo tiene un significado específico, ya que es una materia que no interactúan (aparte de la gravedad) y tiene cero presión. Esta es, obviamente, muy diferente de la del plasma se encuentra en verdaderas estrellas.
Con la por encima de las simplificaciones, el colapso es descrito por la Oppenheimer-Snyder, modelo, y resulta que el tamaño de la caída de objeto es descrito por la misma ecuación que describe el colapso de un universo cerrado. De esta ecuación se llama la métrica FLRW, y se le da una función llamada el factor de escala, $a(t)$, que describe el tamaño de la bola de polvo. Para un universo cerrado, el factor de escala se ve algo como:
![Scale factor]()
(imagen de este PDF)
Un universo cerrado, se inicia con un Big Bang, se expande a un tamaño máximo, a continuación, vuelve a colapsar en un Big Crunch. Es el recollapse, es decir, el lado derecho de la gráfica de arriba, que describe el colapso de la bola de polvo.
El radio de la bola es proporcional a $a(t)$, por lo que la radio se cae en la misma manera como $a(t)$ no, y el de la singularidad de las formas al $a(t) = 0$ es decir, cuando toda la materia en la que la pelota se ha derrumbado al tamaño cero.
Como siempre en GR, debemos ser muy cuidadosos al definir lo que queremos decir por el tiempo. En el gráfico anterior el tiempo sobre el eje horizontal es comoving o el buen tiempo. Este es el tiempo medido por un observador en el interior de la bola y estacionarios con respecto a los granos de polvo a su alrededor. No es el mismo que el tiempo medido por un observador fuera de la bola, como veremos en un momento.
Por último, debemos tener en cuenta que la singularidad de las formas, al mismo tiempo, para cada comoving observador en el interior de la bola de polvo. Esto es debido a que la pelota se reduce de una forma homogénea por lo que la densidad es la misma en todas partes dentro de la bola. La singularidad de las formas cuando la densidad se eleva hasta el infinito (es decir, la bola de radio va a cero), y esto sucede en todas partes dentro de la pelota al mismo tiempo.
OK, que describe la formación de la singularidad, pero lo que sobre el horizonte de sucesos. Para encontrar el horizonte de evento, nos fijamos en el comportamiento de los rayos de luz como una función de la distancia desde el centro de la bola. Los detalles son un poco técnico, pero cuando nos encontramos con un radio dentro de la cual la luz no puede escapar, que es la posición del horizonte de sucesos. Los detalles se describen en el documento de Luciano Rezzolla que he enlazado arriba, y restar importancia a los detalles escabrosos el resultado es:
![Horizon formation]()
Esto muestra el tiempo en el eje vertical (una Vez más, este es comoving/en el tiempo apropiado, como se discutió anteriormente) y el radio de la bola de polvo en el eje horizontal. Así que mientras el tiempo pasa, nos movemos hacia arriba en el gráfico y el radio disminuye.
Obviamente es más difícil que la luz escape desde el centro de la bola que de la superficie, por lo que el horizonte de sucesos formas inicialmente en el centro de la bola a continuación, se expande hacia el exterior y llega a la superficie cuando el radio de la bola se ha reducido a:
$$ r = \frac{2GM}{c^2} $$
Esta distancia se denomina radio de Schwarzschild y es el horizonte de sucesos radio estacionarios agujero negro de masa $M$. Así que en este momento la bola de polvo que ahora se ve como un agujero negro y ya no podemos ver lo que hay en su interior.
Sin embargo, tenga en cuenta que cuando el horizonte de sucesos alcanza el radio de Schwarzschild el colapso no ha terminado y la singularidad no se ha formado. Se tarda un poco más para que la pelota termine de contratación y la singularidad de la forma. La singularidad de formularios sólo cuando la línea roja cumple con el eje vertical.
Finalmente, una última nota sobre el tiempo.
A través de todas las anteriores el tiempo que he utilizado es el momento adecuado, $\tau$, pero usted y yo viendo el colapso de medida fuera de Schwarzschild coordinación del tiempo, $t$, y los dos no son la misma. En particular, nuestro tiempo $t$ va al infinito como la bola de radio de los enfoques de la radio de Schwarzschild $r = 2GM/c^2$. Para nosotros la parte del diagrama de arriba de este punto, simplemente no existe, ya que se encuentra a veces mayor que el infinito. Así que en realidad nunca ver el horizonte de eventos de formulario. No voy a entrar en esto más aquí, ya que se ha discutido hasta la muerte en preguntas anteriores en este sitio. Sin embargo, usted podría estar interesado en nota esta es una de las razones por Stephen Hawking afirma que el evento horizontes nunca formulario.
