Integrales triples en coordenadas esféricas

Question

Utilizar coordenadas esféricas para encontrar el volumen de un sólido limitado por encima por
$x^2 + y^2 + z^2 = z$ y a continuación por el $z$ $=$ $\sqrt{x^2 + y^2}$

Answer 1

Consejos solo para los límites:

$$V=4\int_{\phi=0}^{\pi/2}\int_{\theta=\pi/4}^{\pi/2}\int_{r=0}^{1/2} r^2\sin^2\theta dr d\theta d\phi$$ wherein $x ^ 2 + y ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 = \frac {1} {4} $. Vea a continuación: