La diferencia entre $\Delta x$ , $\delta x$ y $dx$

Question

$\Delta x$ , $\delta x$ y $dx$ se utilizan cuando se habla de pendientes y derivadas. Pero no sé cuál es la diferencia exacta entre ellas.

Answer 1

$\Delta x$ se trata de un línea secante, una línea entre dos puntos que representa la tasa de cambio entre esos dos puntos. Eso es un "diferencial" (entre los dos puntos).

$dx$ se trata de un línea tangente a un punto, representando una tasa de cambio instantánea. Eso la convierte en una "derivada".

$\delta x$ es sobre una línea tangente a un derivada parcial. Es una tasa de cambio o derivada en una dirección, manteniendo constantes otras direcciones.

Answer 2

$\Delta x$ se utiliza cuando se refiere a cambios "grandes", por ejemplo, el cambio de 5 a 9. $\partial x$ se utiliza para denotar la derivada parcial cuando se tiene una función multivariable (por ejemplo, una con x,y,w, en lugar de sólo x). $dx$ se utiliza para denotar la derivada cuando se tiene una función univariante (cuando sólo se tiene x y no hay confusión).

Answer 3

Hay varias respuestas a preguntas similares o iguales:

• Dado $z=f(x,y)$ ¿Cuál es la diferencia entre $\frac{dz}{dx}$ y $ \frac{\partial f}{\partial x}$ ?
• ¿Cuál es la diferencia entre $d$ y $\partial$ ?

Pero la respuesta de Tom Au también lo resume.

Answer 4

No se requiere una respuesta de 100 palabras para explicar esto (como otras respuestas).

Ver esta respuesta es Quora : ¿Cuál es la diferencia entre dx y x?

$ \Delta x$ es un pequeño cambio (en el contexto en el que se ha utilizado) en $x$ .
$ dx$ es un cambio insignificante en $x$ .
$dx $ es se obtiene cuando $ \Delta x$ tiende a cero.

Fíjate en la anchura de los rectángulos.

Su tamaño disminuye gradualmente, como puede ver al desplazarse por los cuatro gráficos. Sólo cuando la anchura del rectángulo se convierte en algo muy pequeño pequeño, la anchura se llama $ dx$ .

Creo que esta es la mejor explicación hasta ahora.

Answer 5

$x~$ es un pequeño cambio en $~x~$ .

$~dx~$ es una pequeña parte de $~x~$ sino que representa un cambio independiente. & $~\frac{dy}{dx}~$ significa la pendiente de la tangente en un punto que toca a la curva $~\frac{y}{x}~$ s la pendiente a través de dos puntos.

Nosotros decimos $~x~$ tiende a cero .

Se convierte en $~\frac{dy}{dx}~$ que es la pendiente de la tangente en un punto (razón de por qué $~x~$ tiende a cero).

Eso es todo.