El principal problema es la definición de "fractal". Fue pensado originalmente para referirse sólo a los más patológicos de funciones porque eran "fracturado" o corrupto. Ahora sabemos que incluso los cuadrados pueden ser considerados "fractales" bajo las condiciones adecuadas, Hilbert asignaciones, multi-fractales, la auto-similitud.
Aquí la mayoría de asesoramiento pertinente a su problema.
Todo es Auto-Similar: Esto puede ser sorprendente, pero su verdadero en un matemático, filosófico y físico de la base. Sin embargo, la auto-similitud no puede ser lo que usted desea. Por ejemplo, la carta de $\mathbf A$ de su pantalla es de auto similar ya que se puede exprimir la forma de abajo para una línea y el uso de la resultante de línea para la construcción de una nueva carta de $\mathbf A$.
Lo que queremos es una medida de auto-similitud: Usted podría encontrar el fractal de la dimensionalidad del conjunto de datos, por ejemplo, usted podría tomar la dimensión de correlación. Sin embargo, cada objeto tiene una dimensionalidad. Tenga en cuenta que no son muchos los "fractales" con el entero de las dimensiones. Usted podría tratar de identificar fractal de las transformaciones que se identidades del objeto original. Sin embargo, muchos de los algoritmos de compresión de imagen ya no esta y no todas las fotos son los fractales. Además, ya he demostrado que los objetos que "claramente" no son fractales pueden tener auto-similitud.
Entonces, ¿qué hago? Utiliza tu instinto, el que dice "yo sé que cuando lo vea" realmente se aplica aquí. Y tenga en cuenta que la no-entero dimensionalidad de su objeto es un buen indicador de que es un fractal.
Mi opinión: Prepararse para una mano-ondulado de matemáticas...
$$D_f={{\ln(N)} \over {\ln(S)}}$$
Este debe estar familiarizado, es la fórmula para el cuadro de contar dimensión, una de las formas prácticas de la determinación de un fractal de la dimensionalidad. Sin embargo, cualquier objeto tendrá un cuadro de contar, así que, en realidad, esta fórmula es bastante inútil para la determinación de si un objeto es un "fractal". Así que en lugar digamos que todos los objetos geométricos son los fractales, y en su lugar le permite enfocarse en hacer una métrica que mide la "eficiente" un fractal es en la auto-similitud.
De forma heurística, sería trabajar algo como esto, un objeto que puede ser asignada a sí mismo con 5 transformaciones tiene una mayor auto-índice de similitud de dice otro objeto que lleva 50 transformaciones del mapa en sí mismo. Por ejemplo, bajo este esquema, las líneas rectas (2 transformaciones) sería más auto-similar de el triángulo de Sierpinski (3 transformaciones). El objetivo sería encontrar el mínimo número de transformaciones que se crea un objeto dentro de algunos margen de error de la original.
De forma heurística, la ecuación tendría un auto-índice de similitud $S_i$ como salida, que se basa en el número mínimo de transformaciones necesarias $N_t$, y el error de tolerancia $\epsilon$. Obviamente, $N_t \gt 1$. El índice de subir si $N_t$ subió, y el índice pasaría si $\epsilon$ bajó.
$$S_i=f(N_t,\epsilon)$$
