¿Cuáles son algunos ejemplos de concurso de matemáticas a problemas que pueden ser resueltos mediante el uso de un nonrigorous, 'barato' acceso directo?
Por ejemplo, un problema en el 2011 AMC fue:
Una balsa y una lancha a motor, a la izquierda Un dock y comenzó a aguas abajo. La balsa viajado a la velocidad de la corriente. La lancha de motor mantiene una velocidad constante con respecto al río. La lancha se fue al punto B, a continuación, inmediatamente se volvió, reunión de la balsa 9 horas después de salir de muelle. ¿Cuánto tiempo le tomó a la lancha para viajar de a a B?
Un atento estudiante puede notar que la pregunta no hace mención de la velocidad de la corriente, por lo que no debe afectar a la respuesta. A continuación, ajuste el actual a ser 0, se obtiene 4.5 horas trivialmente.
Otro ejemplo podría ser el trivial 'derivación' de la probabilidad de que un azar de relleno de un diagrama de Ferrers es un Joven de tableau. Suponga que todas las probabilidades son independientes, entonces, se multiplica la probabilidad individual de cada gancho; esto da la fórmula correcta, pero la prueba es completamente equivocado (las probabilidades son, obviamente, no independiente).
Estoy en busca de problemas en los que de otra manera no rigurosa paso, o una falsa intuición conduce a la respuesta correcta.
