Mientras que la desidia por la web me topé con una página que contenía la imagen de abajo, de cracked.com.
Yo no puedo ayudar pero creo que esto es falso... aunque la cabecera del artículo, dice:
22 Estadísticas de Que Va a Cambiar La Manera de Ver el Mundo
Mi pregunta: es lo que la imagen de abajo implica una imposibilidad matemática? (...Justo para la dilación de la causa...)
Si usted puede doblar una hoja de papel A4, a 42 veces sería lo suficientemente gruesa como para llegar a la luna
Incluso si la hoja de papel eran infinitamente plegable, la respuesta es que no, no se puede llegar a la luna mediante el plegado de una hoja de papel A4 cualquier número de veces, por una razón que lleva llamando (y, de hecho, explica por qué una hoja de papel de ese tamaño sólo puede ser doblado en un cierto número de veces — que es, por qué es imposible a veces es 42 veces en el primer lugar): considerar el último pliegue y imaginar mirando la hoja en una sección transversal perpendicular a este redil. El 'caras del papel doblado que están en la parte superior y en la parte inferior después de que el último pliegue debe estar conectado a lo largo del pliegue de borde, ya que eran parte de un solo "cara" antes de las veces—, pero esto significa que la distancia a lo largo del papel entre la parte superior e inferior debe ser al menos tan larga como la distancia 'a través de' el papel sobre una línea recta entre ellos. En otras palabras, usted necesita comenzar con una hoja de papel que al menos 385,000 km a lo largo de al menos una dirección (con Sabyasachi de números) a ser capaces de llegar a ese momento, independientemente de lo que la secuencia de pliegues de utilizar.
La afirmación es cierta en dos sentidos diferentes. Como Sabyasachi, la intención sentir que $2 ^ {42} $ veces el espesor de una hoja de papel mayor que la distancia a la luna es correcta. En el espíritu del comentario de achille hui, la oración es una implicación con un antecedente falso, por lo que es verdadero en ese sentido también. También es cierto que decir "Si se puede doblar un pedazo de papel de A4 42 veces entonces la luna está hecha de queso verde".
A menos que usted rasgar el papel mientras se dobla, no hay dos puntos de el papel puede llegar a ser más lejos el uno del otro (en tres dimensiones) después de doblar que cuando el papel era plana.
Bueno, tal vez hay algunos dan en el papel, así que vamos generosamente decir el papel doblado formas una de Lipschitz continua incorporación de los planos originales de papel en el espacio físico, con constante de Lipschitz $2$.
Esto significa que no hay dos puntos en la doblada (o aplastada o lo que sea) A4 de papel puede estar más lejos de dos veces la diagonal de la plana de papel, o alrededor de 72 centímetros. Esa es una manera mucho de la distancia a la luna.
En mi experiencia, un estándar de la hoja de papel, tiene el grosor de alrededor de $0.1$ mm.
El plegamiento de $42$ veces, el espesor es de,
$$2^{42}\times0.1\aprox 439804 \,km$$
Wolfram Alpha nos dice que el promedio de la distancia, $385000$ kilómetros que se hace la afirmación de la mayoría de los válidos.
Sólo por el bien de la discusión, vamos a considerar cómo flaco de que el papel se obtiene después de doblarlo 42 veces.
Una hoja de papel A4 es de 30 cm de largo. Si usted se dobla por la mitad 42 veces y direcciones alternativas, vas a bajar a una longitud de 30 cm / 2^21 = 1430 angstroms. ("cortado en medio" podría ser más acertada). Su papel sería matemáticamente llegar a la luna, pero desde que se fabrica el papel de largas fibras de celulosa (miles de unidades), realmente no sería de papel. Las dimensiones del papel sería menor a la longitud de una sola fibra de celulosa.
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